Question

某機(jī)器內(nèi)有兩個(gè)圍繞各自的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁盤A、B，A盤上有一個(gè)信號(hào)發(fā)射裝置P，能發(fā)射水平紅外線，P到圓心的距離為28cm．B盤上有一個(gè)帶窗口的紅外線信號(hào)接受裝置Q，Q到圓心的距離為16cm．P、Q轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度相同，都是4πm/s．當(dāng)P、Q正對(duì)時(shí)，P發(fā)出的紅外線恰好進(jìn)入Q的接受窗口，如圖所示，則Q接受到的紅外線信號(hào)的周期是（　�。�

A．0.56s

B．0.28s

C．0.16s

D．0.07s

Answer 1

分析：因?yàn)镻、Q正對(duì)時(shí)，P發(fā)出的紅外線恰好進(jìn)入Q的接收窗口，再次被接收時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間都為各自周期的整數(shù)倍，分別求出各自的周期，求出周期的最小公倍數(shù)，從而求出經(jīng)歷的時(shí)間．

解答：解：P的周期T_P=

2πrP

v

=

2π×0.28

4π

s=0.14s．
Q的周期T_Q=

2πrQ

v

=

2π×0.16

4π

s=0.08s．
因?yàn)榻?jīng)歷的時(shí)間必須等于它們周期的整數(shù)倍，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，0.14和0.08的最小公倍數(shù)為0.56s，所以經(jīng)歷的時(shí)間最小為0.56s．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道P發(fā)出的紅外線恰好再次進(jìn)入Q的接收窗口，所經(jīng)歷的時(shí)間為它們周期的整數(shù)倍，通過最小公倍數(shù)球最短時(shí)間間隔．