Question

17．北斗導(dǎo)航系統(tǒng)由27顆中軌道衛(wèi)星、5顆地球同步軌道衛(wèi)星和3顆傾斜同步軌道衛(wèi)星組成．地球同步軌道衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球半徑為R₀，地球同步軌道半徑為6.6R₀，地球表面的重力加速度為g₀，則同步軌道衛(wèi)星運(yùn)行的（　�。�

• A． 加速度是6.6²g₀
• B． 加速度是$\frac{{g}_{0}}{6.6}$
• C． 線速度是$\sqrt{\frac{{g}_{0}{R}_{0}}{6.6}}$
• D． 角速度是$\sqrt{\frac{{g}_{0}}{6．{6}^{3}{R}_{0}}}$

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星在地球軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式求解加速度、角速度和線速度．

解答 解：A、同步軌道衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma
r=6.6R₀
地球表面的物體受到的萬(wàn)有引力近似等于重力，即：
mg₀=$\frac{GMm}{{R}_{0}^{2}}$
解得a=$\frac{1}{6．{6}^{2}}{g}_{0}$，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
聯(lián)立解得v=$\sqrt{\frac{{g}_{0}{R}_{0}}{6.6}}$．故C正確；
D、繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r
聯(lián)立得：ω=$\sqrt{\frac{{g}_{0}}{6．{6}^{3}{R}_{0}}}$．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解答此題要清楚地球的衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力，由萬(wàn)有引力定律和向心力公式結(jié)合研究．