Question

如圖所示，傾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平面上，質(zhì)量m=2.0kg的物塊（可視為質(zhì)點），在沿斜面向上的拉力F作用下，由靜止開始從斜面底端沿斜面向上運動．已知拉力F=32N，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8，且斜面足夠長．求：

（1）物塊加速度的大小；

（2）若在第2.0s末撤去拉力F，物塊離斜面底端的最大距離；

（3）物塊重新回到斜面底端時速度的大小．

Answer 1

考點：

牛頓運動定律的綜合應(yīng)用；勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系．.
專題：	牛頓運動定律綜合專題．
分析：	（1）對物塊進行受力分析，由牛頓第二定律列式即可求解； （2）根據(jù)第一問的表達式求出勻加速上升和勻減速上升的加速度，根據(jù)運動學(xué)基本公式求出上升的總位移； （3）對物塊下滑時進行受力分析，由牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)位移﹣速度公式即可求解；
解答：	解：（1）物塊的受力情況如圖1所示．由牛頓第二定律有： F﹣mgsinθ﹣f=ma1…① N﹣mgcosθ=0…② 又因為    f=μN…③ 由①②③式可求得： （2）物塊做初速度為零的勻加速直線運動，第2.0s末時物塊的速度v1=a1t1=16m/s 這2.0s內(nèi)物塊的位移： 撤去拉力F后，物塊的受力情況如圖2所示． 由牛頓第二定律有：mgsinθ+f=ma2…④ 由②③④式可求得： 物塊做勻減速直線運動，到達最高點時，速度為零， 則有 解得：x2=16m 所以物塊到斜面底端的距離：x=x1+x2=32m （3）物塊到達最高點后，物塊的受力情況如圖3所示．由牛頓第二定律有：mgsinθ﹣f=ma3…⑤ 由②③⑤可求得： 物塊做初速度為零的勻加速直線運動，則有 解得：v3=16m/s 答：（1）物塊加速度的大小為8.0m/s2； （2）若在第2.0s末撤去拉力F，物塊離斜面底端的最大距離為32m； （3）物塊重新回到斜面底端時速度的大小為16m/s
點評：	本題主要考察了牛頓第二定律及運動學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，抓住勻加速運動的末速度即為勻減速運動的初速度列式，難度適中．