Question

7．A、B兩閉合圓形導線環(huán)用相同規(guī)格的導線制成，它們的半徑之比r_A：r_B=2：1，在兩導線環(huán)包圍的空間內存在一正方形邊界的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于兩導線環(huán)的平面，如圖所示．當磁場的磁感應強度隨時間均勻增大的過程中，流過兩導線環(huán)的感應電流之比（　�。�

• A． $\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}$=1
• B． $\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}$=2
• C． $\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}$=$\frac{1}{4}$
• D． $\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}$=$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據法拉第電磁感應定律E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S，研究A、B環(huán)中感應電動勢E_A：E_B．根據電阻定律求出兩環(huán)電阻之比，再歐姆定律求解電流之比I_A：I_B．

解答 解：根據法拉第電磁感應定律E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S，題中n相同，$\frac{△B}{△t}$相同，有效面積S也相同，則得到A、B環(huán)中感應電動勢之比為：
E_A：E_B=1：1．
根據電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，L=n•2πr，ρ、S相同，則電阻之比為：
R_A：R_B=r_A：r_B=2：1，
根據歐姆定律I=$\frac{E}{R}$得產生的感應電流之比為：
I_A：I_B=1：2．
故選：D．

點評 本題整合了法拉第電磁感應定律、電阻定律和歐姆定律，常規(guī)題，要善于運用比例法解題．