3．若已知“嫦娥一號”衛(wèi)星的質(zhì)量為m，月球的質(zhì)量為M，萬有引力恒量為G，月球半徑為R，當(dāng)“嫦娥一號”與月球表面的距離為h時，求：
（1）它受到月球的萬有引力大小的表達(dá)式．
（2）若“嫦娥一號”在半徑為r的圓周上繞月球做周期為T的圓周運(yùn)動，求它運(yùn)行的線速度大小．

分析 （1）根據(jù)萬有引力定律列式求解“嫦娥一號”衛(wèi)星受到月球的萬有引力大小的表達(dá)式；
（2）“嫦娥一號”在半徑為r的圓周上繞月球做周期為T的圓周運(yùn)動，根據(jù)線速度的定義求解線速度即可．

解答 解：（1）已知“嫦娥一號”衛(wèi)星的質(zhì)量為m，月球的質(zhì)量為M，“嫦娥一號”與月球表面的距離為h，故萬有引力為：
F=G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$；
（2）“嫦娥一號”在半徑為r的圓周上繞月球做周期為T的圓周運(yùn)動，線速度的大小為：
v=$\frac{2πr}{T}$
答：（1）它受到月球的萬有引力大小的表達(dá)式為F=G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$．
（2）它運(yùn)行的線速度大小為$\frac{2πr}{T}$．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確衛(wèi)星的動力學(xué)原理和運(yùn)動學(xué)規(guī)律，記住萬有引力定律的表達(dá)式和線速度的定義公式，基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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20．瀑布從20m高處以Q=103m3/s的流量豎直落下，流進(jìn)底部的水輪機(jī)后再以2m/s的速度流出，水輪機(jī)再帶動發(fā)電機(jī)發(fā)電．如果水的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的效率是80%，那么發(fā)電機(jī)發(fā)電的電功率有多大？（水在山頂?shù)乃俣瓤珊雎圆挥嫞=10m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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14．一宇航員登陸到某星球上，若知道星球的質(zhì)量為地球的2倍，直徑也為地球的2倍，宇航員在地球上受到的萬有引力大小為F，則他在該星球上受到的萬有引力大小為（　�。�
A．FB．2FC．$\frac{F}{2}$D．$\frac{F}{4}$

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11．已知地球半徑為R，某物體在地面受到地球?qū)λ娜f有引力為F．若將此物體移到高空，使其受到的引力減小為$\frac{F}{4}$，此時物體到地面的距離為（　　）
A．RB．2RC．4RD．8R

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18．假設(shè)月球繞地球的運(yùn)動為勻速圓周運(yùn)動．已知萬有引力常量為G，下列物理量中可以求出地球質(zhì)量的是（　�。�
A．月球表面重力加速度和月球到地球的距離
B．地球表面的重力加速度和月球到地球的距離
C．月球繞地球運(yùn)動的線速度和周期
D．月球的質(zhì)量和月球到地球的距離

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．下列關(guān)于萬有引力定律的說法中正確的是（　�。�
A．萬有引力定律公式在任何情況下都是適用的
B．G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$中的G是一個比例常數(shù)，它和動摩擦因數(shù)一樣是沒有單位的
C．由F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$公式可知，當(dāng)r→0時，F(xiàn)→∞
D．萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的

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15．關(guān)于曲線運(yùn)動，下列說法中正確的是（　　）
A．在平衡力作用下，物體可以做曲線運(yùn)動
B．曲線運(yùn)動的加速度可以一直為零
C．曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動
D．在恒力作用下，物體不可以做曲線運(yùn)動

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12．如圖為一質(zhì)點(diǎn)作勻變速直線運(yùn)動的v-t圖象，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為2kg，在前4s內(nèi)向東運(yùn)動，依據(jù)圖象，質(zhì)點(diǎn)在8s 內(nèi)，以下判斷正確的是（　　）
A．始終向東運(yùn)動B．合外力先減小后增大
C．合外做功為零D．合外力做功為200J

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13．火星探測飛行器發(fā)送回的信息表明，探測器關(guān)閉發(fā)動機(jī)后，在離火星表面為h的高度沿圓軌道運(yùn)行過程中，測得周期為T，已知火星半徑為R，引力常量為G．求火星的質(zhì)量和火星表面的重力加速度．

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