Question

1．如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度，A沿固定光滑斜面下滑，B自由下落，最后到達(dá)同一水平面，則（　　）

• A． 重力對兩物體做的功相同
• B． 重力的平均功率不同
• C． 到達(dá)底端時重力的瞬時功率相同
• D． 到達(dá)底端時速度相同

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度比較重力做功做功的大小，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出運(yùn)動的時間，從而比較重力做功的平均功率．根據(jù)動能定理比較到達(dá)底端的速度大小，結(jié)合瞬時功率公式比較到達(dá)底端重力的瞬時功率．

解答 解：A、A、B兩物體下降的高度相同，質(zhì)量相同，根據(jù)W=mgh知，重力做功相同，故A正確．
B、設(shè)高度為h，斜面的傾角為θ，則B物體運(yùn)動的時間${t}_{B}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，A物體運(yùn)動的加速度a=gsinθ，根據(jù)$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}a{{t}_{A}}^{2}$得：
${t}_{A}=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，可知A、B運(yùn)動的時間相同，根據(jù)平均功率的公式知，重力的平均功率不同，故B正確．
C、根據(jù)動能定理知，兩物體均只有重力做功，知到達(dá)底端的速度大小相等，但是方向不同，對A，P_A=mgvsinθ，對B，P_B=mgv，速度大小相等，則物體到達(dá)底端時重力的瞬時功率不同，故CD錯誤．
故選：AB．

點(diǎn)評 重力的平均功率與瞬時功率的區(qū)別是：平均功率是做功與時間的比值，瞬時功率是力與速度在力的方向上的速度乘積．