Question

在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，如圖為小車在木板上帶動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)打出的一條紙帶的一部分，A、B、C、D、E為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出．從紙帶上測(cè)出x₁=3.20cm，x₂=4.52cm，x₃=5.85cm，x₄=7.16cm．則在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度為v_B=

0.39

m/s，小車的加速度大小a=

1.3

m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答：解：（1）由于相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
v_B=

x1+x2

2T

=0.39m/s
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=

x4+x3-x2-x1

4T2

解得：a=

(7.16+5.85-4.52-3.20)×10-2m

4×0．12

=1.3m/s²
故答案為：0.39 m/s，1.3

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．