Question

2．如圖所示，擺錘的質(zhì)量為M=2kg，擺桿長為L=0.5m，擺桿質(zhì)量不計．擺桿初始位置與水平面成α=37°，由靜止釋放后擺錘繞O軸在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在最低點與質(zhì)量為m=1kg的鐵塊（可視為質(zhì)點）相碰，碰后又上升到圖中虛線位置．若鐵塊與水平面問的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，求碰后鐵塊能滑行的距離．（不計空氣阻力及轉(zhuǎn)軸處的摩擦，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 對擺錘研究，根據(jù)機械能守恒定律求出擺錘與鐵塊碰撞前后的速度，結(jié)合動量守恒定律求出碰撞后鐵塊的速度，結(jié)合動能定理求出碰后鐵塊能滑行的距離．

解答 解：設(shè)M擺到最低點時速度為v，與m碰后瞬間速度為v₁、m的速度為v₂則：
M碰前：$MgL（1+sinα）=\frac{1}{2}M{v^2}$
M碰后：$MgL（1-sinα）=\frac{1}{2}Mv_1^2$                                
M與m相碰時，動量守恒，規(guī)定擺錘的運動方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：Mv=Mv₁+mv₂                                       
對m：$-μmgS=0-\frac{1}{2}mv_2^2$
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：S=4m                  
答：碰后鐵塊能滑行的距離為4m．

點評 本題綜合考查了動能定理和動量守恒定律，通過動量守恒定律求出鐵塊碰后的速度，從而運用動能定理進行求解．