如圖1所示,質(zhì)量M=1.0kg的木板B靜止放在水平地面上,質(zhì)量m=0.5kg的電動玩具小車A位于木板的左端.小車從靜止啟動后勻加速地向木板右端駛?cè)ィ≤噷δ景宓淖饔昧κ鼓景逡餐瑫r開始運動,取小車A的運動方向為正方向,小車A和木板B的v-t圖象如圖2所示.經(jīng)過t=0.6s時小車與擋板相碰,碰后兩者立刻粘合在一起運動,且碰后小車電動機的電源被切斷.g=10m/s<sup>2</sup>,求:
(1)開始時小車A與木板右端擋板的距離L
(2)木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ.
(3)從小車啟動到最終木板停下全過程,木板的總位移sB
分析:(1)由勻變速運動的平均速度公式求出小車與木板的位移,然后根據(jù)幾何關(guān)系求出木板的長度.
(2)根據(jù)圖象求出小車與木板的加速度,然后應(yīng)用牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù).
(3)應(yīng)用動量守恒定律求出碰后小車與木板的速度,然后應(yīng)用動能定理求出位移.
解答:解:(1)由圖2所示可知,t=0.6s時,
小車A和木板B的速度大小分別為:vA=2.4m/s、vB=0.3m/s.
小車的位移:sA=
.
vA
t=
vA
2
t,
木板的位移:sB=
.
vB
t=
vB
2
t,
兩者位移之差:sA+sB=L,
解得開始時小車A與木板右端擋板的距離:L=0.81m;
(2)小車A在木板上運動過程,受木板的作用力:F=ma小車,
木板受力向左加速運動,由牛頓第二定律得:
F′-μ(M+m)g=Ma木板,
由牛第三定律得:F′=F,方向相反,
由圖2所示圖象可知,小車與木板的加速度:
a小車=
vA
t
=
2.4
0.6
=4m/s2,a木板=
vB
t
=
0.3
0.6
=0.5m/s2
解得木板與地面間的動摩擦因數(shù):μ=0.1;
(3)小車與擋板碰后立刻粘合,碰撞過程動力守恒,
以小車與木板組成的系統(tǒng)為研究對象,以小車的初速度方向為正方向,
由動量守恒定律得:mvA-MvB=(m+M)v,
碰后滑行過程,由動能定理得:
m +Mgs’= 0-
1
2
m +Mυ2,
解得,碰后位移:s’=0.18m,方向:向右,
木板碰前的位移:sB1=
.
vB
t=
vB
2
t=0.09m,方向:向左,
因此木板的總位移:sB=s′-sB1=0.09m,方向:向右;
答:(1)開始時小車A與木板右端擋板的距離為0.81m;
(2)木板與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1.
(3)從小車啟動到最終木板停下全過程,木板的總位移為0.09m,方向水平向右.
點評:分析清楚物體的運動過程、由圖象獲取所需信息、應(yīng)用勻變速運動規(guī)律、牛頓第二定律、動量守恒定律與動能定理即可正確解題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2008?濟南模擬)如圖1所示,質(zhì)量M=1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上,木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1,在木板的左端放置一個質(zhì)量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊,鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2=0.4,取g=10m/s2,(假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)試求:
(1)若木板長L=1m,在鐵塊上加一個水平向右的恒力F=8N,經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的右端?
(2)若在木板(足夠長)的右端施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向左的力F,請在圖2中畫出鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖象.(寫出分析過程)

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如圖1所示,質(zhì)量m=1.0kg的物塊,在水平向右、大小F=5.0N的恒力作用下,沿足夠長的粗糙水平面由靜止開始運動.在運動過程中,空氣對物塊的阻力沿水平方向向左,其大小f=kv,k為比例系數(shù),f隨時間t變化的關(guān)系如圖2所示.g取10m/s2

(1)求物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)估算物塊運動的最大速度vm;
(3)估算比例系數(shù)k.

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如圖1所示,質(zhì)量m=2.0kg的物體靜止在水平面上,物體跟水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.20.從t=0時刻起,物體受到一個水平力F的作用而開始運動,前8s內(nèi)F隨時間t變化的規(guī)律如圖2所示.g取10m/s2
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求:
(1)在圖3的坐標(biāo)系中畫出物體在前8s內(nèi)的v-t圖象
(2)前8s內(nèi)物體所受摩擦力的沖量
(3)前8s內(nèi)水平力F所做的功.

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如圖1所示,質(zhì)量m=1kg的物體B置于傾角θ=37°的固定斜面上,用輕繩通過光滑的滑輪與物體A相連.t=0時同時釋放A、B,物體A拉動B沿斜面向上運動,已知斜面足夠長,A落地后不再反彈,物體B運動的部分v-t圖如圖2所示.(sin37°=精英家教網(wǎng)0.6,cos37°=0.8g=10m/s2)求:
(1)物體A的質(zhì)量;
(2)物體B在上升過程中,求與斜面摩擦產(chǎn)生的熱量.

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如圖1所示,質(zhì)量m=1kg的物體B置于傾角θ=37°的固定斜面上,用輕繩通過光滑的滑輪與物體A相連.t=0時同時釋放A、B,物體A拉動B沿斜面向上運動,已知斜面足夠長,A落地后不再反彈,物體B運動的部分v-t圖如圖2所示,求:
精英家教網(wǎng)
(1)物體A的質(zhì)量;
(2)物體B在上升過程中,和斜面摩擦產(chǎn)生的熱量;
(3)若物體B到達最高點時,剪斷繩子.取地面為零勢能參考平面,物體B向下滑動過程中在何位置時具有的動能和勢能相等.

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