Question

1．如圖所示，質(zhì)量是m的小球帶有正電荷，電荷量為q，小球中間有一孔套在足夠長的絕緣細(xì)桿上．桿與水平方向成θ角，與球的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，此裝置放在沿水平方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中．若從高處將小球無初速釋放，已知重力加速度為g，小球下滑過程中加速度的最大值為gsinθ和運(yùn)動(dòng)速度的最大值為$\frac{mg}{qB}（\frac{sinθ}{μ}+cosθ）$．

Answer 1

分析 小球受重力、垂直桿子向上的洛倫茲力，垂直桿子向上的彈力、摩擦力，當(dāng)彈力等于零，摩擦力為零，此時(shí)加速度最大．當(dāng)加速度為零時(shí)，小球的速度最大．

解答 解：根據(jù)洛倫茲力可知，小球受到的洛倫茲力的方向垂直于桿向上，所以當(dāng)桿對小球支持力N=0時(shí)，加速度最大，有：
mgsinθ=ma   
得：a=gsinθ
小球勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)速度最大，由平衡關(guān)系有：
mgsinθ=μN(yùn)   
mgcosθ+N=qvB
解得：v=$\frac{mg}{qB}（\frac{sinθ}{μ}+cosθ）$
故答案為：gsinθ，$\frac{mg}{qB}（\frac{sinθ}{μ}+cosθ）$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理清小球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道摩擦力為零時(shí)，加速度最大，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大．