Question

質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如下圖所示，小車被擋板P擋住，質(zhì)量為m的物體從距地面高H處自由下落，然后沿光滑的曲面繼續(xù)下滑，物體落地點與小車右端距離s₀，若撤去擋板P，物體仍從原處自由落下，求物體落地時落地點與小車右端距離是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：運動分析：當小車被擋住時，物體落在小車上沿曲面向下滑動，對小車有斜向下方的壓力，由于P的作用小車處于靜止狀態(tài)，物體離開小車時速度為v1，最終平拋落地，當去掉擋板，由于物對車的作用，小車將向左加速運動，動能增大，物體相對車滑動的同時，隨車一起向左移動，整個過程機械能守恒，物體滑離小車時的動能將比在前一種情況下小，最終平拋落地，小車同時向前運動，所求距離是物體平拋過程中的水平位移與小車位移的和．求出此種情況下，物體離開車時的速度v2，及此時車的速度以及相應(yīng)運動的時間是關(guān)鍵，由于在物體與小車相互作用過程中水平方向動量守恒這是解決v2、間關(guān)系的具體方法． 　　(1)擋住小車時，求物體滑落時的速度v1，物體從最高點下落至滑離小車時機械能守恒，設(shè)車尾部(右端)離地面高為h，則有，　�、� 　　由平拋運動的規(guī)律s0＝v1t　　② 　　．　�、� 　　(2)設(shè)去掉擋板時物體離開小車時速度為v2，小車速度為，物體從最高點至離開小車之時系統(tǒng)機械能守恒　�、� 　　物體與小車相互作用過程中水平方向動量守恒．　�、� 　　此式不僅給出了v2與大小的關(guān)系，同時也說明了v2是向右的． 　　物體離開車后對地平拋　　⑥ 　　　�、� 　　車在時間內(nèi)向前的位移　�、� 　　比較式⑦、③，得解式①、④、⑤，得． 　　此種情況下落地點距車右端的距離 　　． 　　點評：此題解題過程運用了機械能守恒、動量守恒及平拋運動的知識，另外根據(jù)動量守恒判斷m離車時速度的方向及速度間的關(guān)系也是特別重要的．