Question

我國國家大劇院外部呈橢球型．假設(shè)國家大劇院的屋頂為半球形，一警衛(wèi)人員為執(zhí)行特殊任務(wù)，必須冒險(xiǎn)在半球形屋頂上向上緩慢爬行（如圖所示），他在向上爬的過程中（　�。�

• A、屋頂對他的支持力不變
• B、屋頂對他的支持力變小
• C、屋頂對他的摩擦力變大
• D、屋頂對他的作用力不變

Answer 1

分析：由題意可知，研究對象處于動態(tài)平衡狀態(tài)（因?yàn)樗�在緩慢爬行），所以對其在某位置受力分析，再利用平行四邊形定則進(jìn)行力的合成或分解來列出支持力與摩擦力的表達(dá)式．從而由式中的θ變化，可以求出屋頂對他的支持力與摩擦力的變化．

解答：解：對警衛(wèi)在某點(diǎn)受力分析：

將F_支、F_f進(jìn)行力的合成，由三角函數(shù)關(guān)系可得：
    F_支=Gcosβ
    F_f=Gsinβ
當(dāng)緩慢向上爬行時，β漸漸變小，則F_支變大，F(xiàn)_f變�。坏�支持力與摩擦力的合力與重力平衡，是不變的；
故選：D．

點(diǎn)評：考查支持力與摩擦力方向，并利用力的平行四邊形定則構(gòu)建支持力、摩擦力與重力間的關(guān)系．