Question

16．物體在水平力F作用下，沿水平地面由靜止開始運動，1s后撤去F，再經(jīng)過2s物體停止運動，其v-t圖象如圖．若整個過程拉力F做功為W₁，平均功率為P₁；物體克服摩擦阻力F_f做功為W₂，平均功率為P₂，加速過程加速度大小為a₁，減速過程加速度大小為a₂，則（　　）

• A． W₁=2W₂
• B． a₁=3a₂
• C． P₁=3P₂
• D． F=2F_f

Answer 1

分析 由速度-時間圖象可知物體的運動狀態(tài)，找出加速與減速過程中位移之比；分析汽車的受力情況及各力的做功情況，由動能定理可得出牽引力及克服阻力做功的比值

解答 解：A、對全程由動能定理得：
W₁-W₂=0
故W₁：W₂=1：1；故A錯誤
B、斜率代表加速度故$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{2}{1}$，故B錯誤；
C、由于W₁：W₂=1：1，所用的時間之比為t₁：t₂=1：3，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可知，P₁=3P₂，故C正確
D、由圖可知，物體先做勻加速直線運動，1s末速度為v，由動能定理可知：
（F-f）L₁=$\frac{1}{2}$mv²；
減速過程中，只有阻力做功：
fL₂=0-$\frac{1}{2}$mv²；
則可得：（F-f）L₁=fL₂；
由圖象可知，L₁：L₂=1：3；
解得：$\frac{F}{f}=\frac{4}{1}$；故D錯誤
故選：C．

點評 動能定理應用時要注意靈活選取研究過程，一般全程應用動能定理更簡單；但本題中由于要求出各力之比，故還要分段列出．對于B選項的分析還可以用動量守恒解答