Question

18．從離地320m的空中自由落下一個小球，取g=10m/s²，求：
（1）經(jīng)過多少時間落到地面；
（2）落下一半時間的速度．
（3）下落過程中最后1s內的位移．

Answer 1

分析 （1）小球做自由落體運動，是初速度為0加速度為g的勻加速直線運動，由位移公式求出時間為8s；
（2）由速度公式求出落下一半時間的速度；
（3）先求出前7s內位移，再求出小球落地前最后1s內的位移．

解答 解：（1）由自由落體位移公式：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
的：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×320}{10}}$s=8s
（2）下落一半的時間是4s，小球在4秒末的速度：v=gt=10×4m/s=40m/s
（3）從開始下落起前7秒內的位移為
h₇=$\frac{1}{2}$gt₇²=$\frac{1}{2}$×10×7²m=245m
最后1秒內位移為：
h₈=h-h₇=320m-245m=75m
答：（1）小球經(jīng)過8s落到地面．
（2）一半時間的速度為40m/s．
（3）；小球落地前最后1s內的位移為75m．

點評 自由落體運動是特殊的勻變速直線運動，遵守勻變速運動的普遍規(guī)律．本題也可以作速度圖象求解．