Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)木板的左端用一鉸鏈固定在水平面上，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊放在長(zhǎng)木板上的A點(diǎn)調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板與水平方向的夾角a為37°時(shí)，小滑塊由A點(diǎn)開始下滑，經(jīng)時(shí)間t滑到長(zhǎng)木板的最底端夾角a增大為53°時(shí)，小滑塊由A點(diǎn)經(jīng)時(shí)間滑到長(zhǎng)木板的最底端。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)兩次小滑塊的加速度之比以及兩次小滑塊到達(dá)長(zhǎng)木板底端時(shí)的速度之比；

(2)小滑塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

Answer 1

【答案】(1) ，；(2)

【解析】

(1)對(duì)小滑塊由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，當(dāng)夾角為37°時(shí)，有：

當(dāng)夾角為53°時(shí)，有：

整理解得：

又由：

v1=a1t

解得：

；

(2)對(duì)小滑塊由牛頓第二定律可知，

當(dāng)夾角為37°時(shí)，有：

mgsin37°－μmgcos37°=ma1

當(dāng)夾角為53°時(shí)，有：

mgsin53°－μmgcos53°=ma2

聯(lián)立兩式并結(jié)合：

解得：

。