Question

13．汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度同方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)△t=0.3s的反應(yīng)時(shí)間后，以大小為6m/s的加速度剎車，求：
（1）汽車剎車多長(zhǎng)時(shí)間后速度減小到自行車的速度；
（2）若汽車恰好不撞上自行車，司機(jī)發(fā)現(xiàn)自行車時(shí)汽車與自行車之間的距離為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系式求出汽車剎車后減速到與自行車速度相等的時(shí)間；
（2）汽車恰好不撞上自行車說明當(dāng)汽車速度減為自行車的速度時(shí)剛好追上自行車，分別求出此過程汽車和自行車的位移，即可求解；

解答 解：（1）設(shè)汽車剎車經(jīng)時(shí)間t后速度減小到自行車的速度，由${v}_{汽}^{\;}=10m/s$，${v}_{自}^{\;}=4m/s$，$a=-6m/{s}_{\;}^{2}$，${v}_{自}^{\;}={v}_{汽}^{\;}+at$
得：$t=\frac{{v}_{自}^{\;}-{v}_{汽}^{\;}}{a}=\frac{4-10}{-6}s=1s$
（2）汽車恰好不撞上自行車說明當(dāng)汽車速度減為自行車的速度時(shí)剛好追上自行車
此過程汽車的位移為${x}_{1}^{\;}$，則：${x}_{1}^{\;}={v}_{汽}^{\;}△t+\frac{{v}_{汽}^{\;}+{v}_{自}^{\;}}{2}t$=$10×0.3+\frac{10+4}{2}×1=10m$
此過程自行車位移為${x}_{2}^{\;}$，則：${x}_{2}^{\;}={v}_{自}^{\;}（△t+t）=4×（0.3+1）=5.2m$
所以汽車與自行車間的距離為：$d={x}_{1}^{\;}-{x}_{2}^{\;}=10-5.2=4.8m$
答：（1）汽車剎車1s后速度減小到自行車的速度；
（2）若汽車恰好不撞上自行車，司機(jī)發(fā)現(xiàn)自行車時(shí)汽車與自行車之間的距離為4.8m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)的過程，抓住臨界狀態(tài)，速度相等時(shí)，根據(jù)位移關(guān)系求出司機(jī)發(fā)現(xiàn)自行車時(shí)汽車與自行車之間的距離