Question

公路上行駛的兩汽車之間保持一定的安全距離。當(dāng)前車突然停止時(shí)，后車司機(jī)可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車相碰。通常情況下，人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1s。當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時(shí)，安全距離為120m，設(shè)雨天時(shí)汽車輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴天時(shí)的2/5，若要求安全距離仍為120m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度。

Answer 1

解：設(shè)路面干燥時(shí)，汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，剎車時(shí)汽車的加速度大小為a，安全距離為s反應(yīng)時(shí)間為t，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

mg=m a                   s=         

式中，m和分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度。

設(shè)在雨天行駛時(shí)，汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，依題意有=       

設(shè)在雨天行駛時(shí)汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

mg=ma             s=    

聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得=20m/s（72km/h）