Question

土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從lμm到lOμm的巖石、塵埃，類似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離r從7.3×10⁴Km延伸到1.4×10⁵Km．對(duì)所有這些組成環(huán)的顆粒來(lái)說(shuō)（　　）

A．r越大的顆粒加速度越小

B．r越大的顆粒周期越小

C．它們的線速度與r成正比

D．它們的角速度都相同

Answer 1

分析：研究顆粒繞土星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式．
根據(jù)題意表示出要比較的物理量，再根據(jù)已知條件進(jìn)行比較．

解答：解：A、研究顆粒繞土星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=ma
a=

GM

r2

，所以r越大的顆粒加速度越小，故A正確
B、據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2r

T2

T=2π

r3 GM

，所以r越大的顆粒周期越大，故B錯(cuò)誤
C、據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

，故C錯(cuò)誤
D、角速度ω=

v

r

=

GM r3

，所以r越大的顆粒角速度越小，故D錯(cuò)誤
故選A．

點(diǎn)評(píng)：比較一個(gè)物理量，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．