17.質(zhì)量m=1kg的小球在長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的細(xì)繩作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),細(xì)繩能承受的最大拉力Tmax=46N,取g=10m/s2.試求:
(1)若小球恰好通過最高點(diǎn),則最高點(diǎn)處的速度為多大?
(2)在某次運(yùn)動(dòng)中在最低點(diǎn)細(xì)繩恰好被拉斷,則此時(shí)的速度為多大?

分析 (1)若小球恰好通過最高點(diǎn),由重力充當(dāng)向心力,由牛頓第二定律求速度.
(2)在最低點(diǎn)細(xì)繩恰好被拉斷時(shí),細(xì)繩的拉力達(dá)到最大值 Tmax=46N,再由牛頓第二定律求解速度.

解答 解:(1)小球恰好通過最高點(diǎn),有 mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{L}$
代入數(shù)值可得 v1=$\sqrt{10}$m/s
(2)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)有:Tmax-mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{L}$
代入數(shù)值可得:v2=6m/s
答:
(1)若小球恰好通過最高點(diǎn),則最高點(diǎn)處的速度為$\sqrt{10}$m/s.
(2)在某次運(yùn)動(dòng)中在最低點(diǎn)細(xì)繩恰好被拉斷,則此時(shí)的速度為6m/s.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源,知道“繩模型”最高點(diǎn)的臨界條件,結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行分析.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7.平行板電容器充電后,去掉電源,下面說法正確的是( 。
A.正對(duì)面積不變,極板間距離增大,場(chǎng)強(qiáng)不變,電勢(shì)差增大
B.正對(duì)面積減小,極板間距離不變,場(chǎng)強(qiáng)變大,電勢(shì)差增大
C.正對(duì)面積不變,極板間距離減小,電量減少,電容增大
D.正對(duì)面積減小,極板間距離不變,電量不變,電容減小

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8.在平直的公路上以6m/s的速度勻速行駛的自行車,人和車的重量約為800N,所受阻力約為人和車總重的0.02倍,則騎車人的功率最接近于( 。
A.10WB.100WC.1kWD.10kW

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5.如圖所示,質(zhì)量分別為2m和3m的兩個(gè)小球同定在一根直角尺的兩端A、B,直角尺的定點(diǎn)O處 有光滑的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸,AO,BO的長(zhǎng)分別為2L和L,開始時(shí)直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方,讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動(dòng),(不計(jì)直角尺質(zhì)量),則下列說法正確的是( 。
A.B球能擺到的最大高度與O點(diǎn)同一水平面
B.當(dāng)A球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度為2$\sqrt{gl}$
C.當(dāng)A球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)桿對(duì)A的拉力等于A的重力
D.B球能上升的最大的高度為$\frac{32L}{25}$

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12.關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,下列說法中正確的是(  )
A.物體做曲線運(yùn)動(dòng),其速度一定改變
B.物體做曲線運(yùn)動(dòng),其加速度一定改變
C.物體在恒力作用下運(yùn)動(dòng),其速度方向一定不變
D.物體在變力作用下運(yùn)動(dòng),其速度大小一定改變

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2.一質(zhì)量為2m的小物塊A,沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng),與靜止在x軸上的質(zhì)量為m的小物塊B發(fā)生碰撞,碰撞前物塊A的速度為v0.已知碰撞后,兩物塊都沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng),則碰撞后,小物塊B可能獲得的速度為(  )
A.3v0B.2v0C.$\frac{2}{3}$v0D.$\frac{1}{2}$v0

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9.下列說法正確的是( 。
A.約里奧-居里夫婦發(fā)現(xiàn)人工放射性同位素的方程為${\;}_{13}^{27}$Al+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{15}^{30}$P+${\;}_{0}^{1}$n
B.盧瑟福發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程為${\;}_{4}^{9}$Be+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{6}^{12}$C+${\;}_{0}^{1}$n
C.查得威克發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程為${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H
D.貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象,說明了原子核是有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的

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6.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中,下列說法正確的是(  )
A.必須測(cè)出重物的質(zhì)量B.電火花計(jì)時(shí)器應(yīng)該水平放置
C.必須采用直流低壓電源D.實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通電源,再釋放紙帶

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7.一歐姆表中間刻度(中值電阻)為100Ω,現(xiàn)因表頭損壞,換用一個(gè)新表頭,表頭滿偏電流與原表頭相同,新歐姆表內(nèi)阻為原歐姆表的2倍,且仍能調(diào)節(jié)可變電阻使表頭滿偏,則換用新表頭后刻度盤的中值電阻為( 。
A.100ΩB.200ΩC.50ΩD.不能確定

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