Question

如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊，以速度v沿一半徑為r的半圓形導(dǎo)軌勻速下滑，滑塊與軌道間的摩擦力很小，求：
（1）這時滑塊所受到的合力大小和方向；
（2）當(dāng)滑塊下降高度為r/2時對導(dǎo)軌的壓力．

Answer 1

分析：（1）滑塊做勻速圓周運(yùn)動，靠合力提供向心力．根據(jù)向心力的大小和方向得出合力的大小和方向．
（2）當(dāng)滑塊下降高度

r

2

時，沿徑向的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出軌道對滑塊的支持力，從而得出滑塊對軌道的壓力．

解答：解：（1）滑塊做勻速圓周運(yùn)動，合力提供向心力．
F合=m

v2

r

，方向指向圓心．
（2）當(dāng)滑塊下降高度

r

2

時，根據(jù)牛頓第二定律有：N-mgcos60°=m

v2

r

．
解得N=

1

2

mg+

mv2

r

．
所以滑塊對軌道的壓力為

1

2

mg+

mv2

r

．
答：（1）滑塊所受到的合力大小為m

v2

r

，方向指向圓心．
（2）當(dāng)滑塊下降高度

r

2

時，滑塊對導(dǎo)軌的壓力為

1

2

mg+

mv2

r

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵搞清滑塊做圓周運(yùn)動向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．