Question

17．甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)開始沿同一方向運(yùn)動，其速度-時(shí)間圖象如圖所示，圖中t₂=$\frac{{t}_{4}}{2}$，兩段曲線均為半徑相同的$\frac{1}{4}$圓弧，則（　�。�

• A． 甲、乙在t₁、t₃時(shí)刻兩次相遇
• B． 甲、乙在t₂時(shí)刻運(yùn)動方向均改變
• C． 0～t₄時(shí)間內(nèi)甲物體的平均速度等于乙物體的平均速度
• D． 0～t₄時(shí)間內(nèi)甲、乙在t₂時(shí)刻相距最遠(yuǎn)，t₄時(shí)刻相遇

Answer 1

分析 速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度的大小，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移．根據(jù)速度關(guān)系分析兩者距離的變化．結(jié)合數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析．

解答 解：A、圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，可知，在t₁時(shí)刻甲的位移比乙的小，兩者沒有相遇．在t₃時(shí)刻，甲的位移比乙的大，兩者沒有相遇．故A錯(cuò)誤．
B、甲乙的速度圖象都在時(shí)間軸的上方，速度都為正，方向沒有改變，故B錯(cuò)誤．
C、0-t₄時(shí)間內(nèi)甲物體的位移等于乙物體的位移，時(shí)間相等，則平均速度相等，故C正確．
D、圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，根據(jù)圖象可知，t₃時(shí)刻速度相等，相距最遠(yuǎn)，t₄時(shí)刻相遇，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵能夠從速度時(shí)間圖線中獲取信息，知道斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移．