Question

3．如圖，細桿的一端與小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動，細桿長0.5m，小球質(zhì)量為3.0kg，現(xiàn)給小球一初速度使它做豎直面內(nèi)的圓周運動，若小球通過軌道最低點a處的速度為v_a=4m/s，通過軌道最高點b處的速度為v_b=2m/s，取g=10m/s²，則通過最低點和最高點時，細桿對小球作用力的情況是（　�。�

• A． a處方向豎直向下，大小為126N
• B． a處方向豎直向上，大小為126N
• C． b處方向豎直向下，大小為6N
• D． b處方向豎直向上，大小為6N

Answer 1

分析 在最高點和最低點，小球靠重力和桿子的作用力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出細桿對小球的作用力大小和方向．

解答 解：在a處：${F}_{T}-mg=m\frac{{{v}_{a}}^{2}}{r}$，得F_T=$mg+m\frac{{{v}_{a}}^{2}}{r}=30+3×\frac{16}{0.5}N$=126N，方向豎直向上，故A錯誤，B正確； 
b點：假設桿對球的作用力豎直向下，有$F+mg=m\frac{{{v}_}^{2}}{r}$，得F=$m\frac{{{v}_}^{2}}{r}-mg$=$3×\frac{4}{0.5}-30N$=-6N，“-”說明桿對球作用力應該豎直向上，故D正確，C錯誤．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，難度不大．