Question

【題目】如圖所示，有一個(gè)直角三角形斜面體靜止放在粗糙的水平面上，另一個(gè)斜面板和斜面體的面之間放置一個(gè)表面光滑的球體，面和板與水平面的夾角均為，板可以繞著 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。初始時(shí)刻斜面體靜止。已知重力加速度大小為，不計(jì)空氣阻力，則（ ）

A.如果突然撤去板，斜面體與地面的摩擦力為零

B.如果突然撤去板，則撤去前后小球?qū)?/span>斜面體的壓力不變

C.如果使板與水平面的夾角緩慢減小到，而斜面體始終不動(dòng)，斜面體與地面的摩擦力先增大后減小

D.如果使板與水平面的夾角緩慢減小到，而斜面體始終不動(dòng)，則小球?qū)?/span>板的壓力先減小后增大

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．如果突然撤去板，斜面體受到球體垂直于斜向下的壓力，故斜面體受地面水平向右的摩擦力，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．板撤去前對(duì)球體受力分析如圖甲所示，由圖中幾何關(guān)系知，與之間夾角為，所以

即小球?qū)?/span>面的壓力為

板撤去后，受力分析如圖乙所示，小球?qū)?/span>斜面的壓力為

故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．如圖丙所示，如果使板與水平面的夾角緩慢減小，斜面體對(duì)小球的支持力減小，故小球?qū)π泵骟w的正壓力減小，所以斜面體受地面的摩擦力一直減小（如圖丁所示），故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．根據(jù)丙圖受力分析知，板與水平面的夾角緩慢減小的過(guò)程中，小球受到板的支持力先減小后增大，根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)?/span>板的壓力先減小后增大，故D正確。