Question

3．“強(qiáng)臺(tái)風(fēng)”是一個(gè)巨大的能量庫(kù)，其風(fēng)速都在17米/秒以上，甚至在60m/s以上．據(jù)測(cè)，當(dāng)風(fēng)力達(dá)到12級(jí)時(shí)，垂直于風(fēng)向平面上每平方米風(fēng)力可達(dá)數(shù)千牛頓．臺(tái)風(fēng)登陸以后，會(huì)給沿海居民的生產(chǎn)和生活帶來(lái)一定的危害．不少在臺(tái)風(fēng)登陸地區(qū)做新聞報(bào)道的記者，需要用繩子系在腰上才能保證不被臺(tái)風(fēng)吹走．大風(fēng)真的能把人吹走嗎？為方便研究這一問(wèn)題，我們只考慮一種簡(jiǎn)單情況，即看大風(fēng)能不能把人吹的在地面上滑動(dòng)．設(shè)某次臺(tái)風(fēng)登陸時(shí)的風(fēng)力為9級(jí)，方向水平風(fēng)速大小可達(dá)到22m/s，經(jīng)過(guò)流體阻力測(cè)算，在經(jīng)過(guò)一個(gè)身高為一米七左右人體的面積時(shí)所產(chǎn)生的水平風(fēng)力約為164N．假設(shè)這個(gè)人重60kg，臺(tái)風(fēng)來(lái)臨時(shí)人站立在水平地面上，人與地面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.26．試通過(guò)計(jì)算分析：
（1）當(dāng)風(fēng)速達(dá)到22m/s時(shí)，人能不能被吹動(dòng)？
（2）當(dāng)風(fēng)速達(dá)到15m/s時(shí)，吹在人身上的水平風(fēng)力達(dá)到76N，站在地上的人受的摩擦力多大？
（3）當(dāng)風(fēng)速達(dá)到25m/s時(shí)，吹在人身上的水平風(fēng)力達(dá)到212N，站在地上的人受的摩擦力多大？

Answer 1

分析 （1）求出人與地面間的最大靜摩擦力，比較風(fēng)力與最大靜摩擦力的大小，判斷能否被吹動(dòng)．
（2）當(dāng)風(fēng)力F₁=76N時(shí)，風(fēng)力小于最大靜摩擦力，不會(huì)被吹動(dòng)，人所受的摩擦力為靜摩擦力，根據(jù)平衡求出靜摩擦力的大小．
（3）當(dāng)風(fēng)速達(dá)到25m/s時(shí)，吹在人身上的水平風(fēng)力達(dá)到212N，人所受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力．根據(jù)滑動(dòng)摩擦力大小公式求出摩擦力的大小．

解答 解：（1）人和地面之間的壓力為：N=mg=600N，
人和地面之間的最大摩擦力為：f=μN(yùn)=156N，
因?yàn)镕＞f，所以人能被吹走；　　　　　　　
（2）當(dāng)風(fēng)力F₁=76N時(shí)，由于F₁＜f，
所以人不能被吹動(dòng)，人受到地面給他的力是靜摩擦力，
其大小為f₁=F₁=76N；　　　　　　　　　　　　　　
（3）當(dāng)風(fēng)力F₂=212N時(shí)，由于F₂＞f，
所以人能被吹動(dòng)，人受到地面給他的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力；
其大小為：f₂=f，
摩擦力大小為：f₂=f=μN(yùn)=156N；
答：（1）當(dāng)風(fēng)速達(dá)到22m/s時(shí)，人能被吹走．　　
（2）站在地上的人受的摩擦力為76N．
（3）站在地上的人受的摩擦力為156N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過(guò)風(fēng)力與最大靜摩擦力大小進(jìn)行比較，判斷能否被吹動(dòng)，從而判斷出人所受的摩擦力．