Question

如圖4-5-2（a）所示的螺線管，匝數n=1 500匝，橫截面積S=20 cm²，電阻r=1.5 Ω，與螺線管串聯的外電阻R₁=3.5 Ω，R₂=25 Ω.穿過螺線管的勻強磁場，磁感應強度按圖4-5-2（b）所示規(guī)律變化.試計算電阻R₂的電功率和a、b兩點的電勢（設c點電勢為零）.

圖4-5-2

Answer 1

思路分析：由B-t圖可知穿過螺線管的磁通量均勻增加，螺線管中感應電流產生磁場方向向左，感應電流從b流向a，a端的電勢高于b端的電勢.把螺線管視為電源，由閉合電路歐姆定律可求出通過螺線管回路電流，從而求出R₂消耗的電功率及a、b兩點的電勢.

解析：由圖4-5-2（b），螺線管中的磁感應強度B均勻增加，其變化率

= T/s=2 T/s

由法拉第電磁感應定律，螺線管產生的感應電動勢

E=n·=n·S=1 500×20×10^-4×2 V=6.0 V

通過螺線管回路的電流I== A=0.2 A

電阻R₂上消耗的功率P₂=I²R₂=（0.2）²×25 W=1.0 W

當U_c=0，則U_a-U_c=IR₁=0.2×3.5 V=0.7 V，即U_a=0.7 V

U_c-U_b=IR₂=0.2×25 V=5 V

所以U_c=0,U_b=-5 V.

答案：1.0 W  U_a=0.7 V  U_b=-5 V