Question

11．某學(xué)習(xí)小組利用如圖1所示裝置驗證牛頓第二定律

（1）為了使細(xì)線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長木板平行，接下來還需要進(jìn)行的一項操作是B（填選項前的字母）；
A．將長木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，給打點計時器通電，調(diào)節(jié)沙桶中沙的質(zhì)量的，使小車在沙桶的牽引下運(yùn)動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動
B．將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，撤去沙桶，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動
C．將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，撤去紙帶以及沙桶，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運(yùn)動
（2）如圖2是按正確實驗步驟打出的一條紙帶，打點計時器的電源頻率為50Hz，可算出小車的加速度a=0.820m/s²（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（3）該小組同學(xué)在驗證“合力一定時加速度與質(zhì)量成反比”時，增減砝碼來改變小車的質(zhì)量M，得到小車的加速度a與質(zhì)量M的數(shù)據(jù)，畫出a-$\frac{1}{M}$圖線后，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)$\frac{1}{M}$較大時，圖線發(fā)生彎曲．在處理數(shù)據(jù)時為避免圖線發(fā)生彎曲的現(xiàn)象，該小組同學(xué)的應(yīng)畫出是A．
A．a(chǎn)與$\frac{1}{M+m}$的關(guān)系圖線
B．a(chǎn)與（M+m）的關(guān)系圖線
C．a(chǎn)與$\frac{m}{M}$的關(guān)系圖線
D．a(chǎn)與$\frac{1}{{（M+m）}^{2}}$的關(guān)系圖線．

Answer 1

分析 （1）車下滑時受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)平衡摩擦力；
（2）在相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個點未標(biāo)出，說明任意兩個技計數(shù)點之間的時間間隔為打點周期的5倍，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大��；
（3）分別對小車和砝碼盤列出牛頓第二定律方程，即可知道繩子拉力就是砝碼重力的條件以及圖象彎曲的原因．

解答 解：（1）為了保證輕繩對小車的拉力等于小車所受的合力，應(yīng)使輕繩與長木板平行，小車的重力沿斜面向下的分力剛好與小車下滑過程中所受的阻力平衡，為使輕繩中沒有拉力，應(yīng)撤去沙桶，不能撤去紙帶，選項B正確；
（2）用逐差法計算，即$a=\frac{0.6300-0.2781-0.2781}{（3×0.02×5）_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=0.820m/{s}_{\;}^{2}$
（3）當(dāng)$\frac{1}{M}$較大時，圖線發(fā)生彎曲是因為沒有滿足M＞＞m造成的，沙桶（包括桶中的沙）與小車（包括車中的砝碼）的加速度a大小相等，以沙桶、小車整體為研究對象，若牛頓第二定律成立，則有mg=（M+m）a，即mg一定的情況下，a與$\frac{1}{M+m}$成正比，沒有必要滿足M＞＞m，避免了圖線發(fā)生彎曲的現(xiàn)象．
故答案為：（1）B；（2）0.820；（3）A

點評 明確實驗原理是解決有關(guān)實驗問題的關(guān)鍵．在驗證牛頓第二定律實驗中，注意以下幾點：（1）平衡摩擦力，這樣繩子拉力才為合力；（2）滿足砝碼（連同砝碼盤）質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，這樣繩子拉力才近似等于砝碼（連同砝碼盤）的重力；（3）用“二分法”求出小車的加速度．