Question

14．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其$\frac{x}{t}-t$的圖象如圖所示，則（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)在1 s末速度為1.5m/s
• B． 質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的平均速度0.75m/s
• C． 質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為0.5 m/s
• D． 質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0.5 m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)圖象寫出$\frac{x}{t}$與t的表達(dá)式，對(duì)照勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式分析質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解平均速度和瞬時(shí)速度等等．

解答 解：A、由圖得：$\frac{x}{t}$=0.5+0.5t．根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，對(duì)比可得初速度 v₀=0.5m/s．由$\frac{1}{2}$a=0.5m/s²，則加速度為 a=2×0.5=1m/s²．說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在1s末速度為 v=v₀+at=0.5+1×1=1.5m/s．故A正確．
B、質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0.5+1.5}{2}$=1m/s，故B錯(cuò)誤．
CD、質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為 a=1m/s²．故C、D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題的實(shí)質(zhì)上是速度-時(shí)間圖象的應(yīng)用，關(guān)鍵要根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)寫出$\frac{x}{t}$的解析式，對(duì)照勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，分析圖象的信息．