20.交流發(fā)電機的發(fā)電原理是矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動.一小型發(fā)電機的線圈共220匝,線圈面積S=0.05m2,線圈轉(zhuǎn)動的頻率為50Hz,線圈內(nèi)阻不計,磁場的磁感應(yīng)強度B=$\frac{\sqrt{2}}{10π}$ T.為用此發(fā)電機所發(fā)出交變電流帶動兩個標(biāo)有“220V,440W”的電機正常工作,需在發(fā)電機的輸出端a、b與電機之間接一個理想變壓器,電路如圖所示,求:
(1)發(fā)電機的輸出電壓有效值為多少?變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為多少?
(2)與變壓器原線圈串聯(lián)的交流電流表的示數(shù)為多大?
(3)若在a,b兩點之間去掉變壓器,并直接接一個阻值為R=55Ω的電阻,從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°過程中流過電阻的電量多大?

分析 (1)線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生正弦式電流,根據(jù)Em=NBSω求出電動勢的峰值,由于線圈的電阻不計,可得到發(fā)電機電壓的峰值,然后根據(jù)U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$求出有效值;
根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$求得匝數(shù)比;
(2)根據(jù)P=P以及P=UI求解電流表的示數(shù).
(3)線圈從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°過程中,得到磁通量的變化,由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電量與電流的關(guān)系求解電量.

解答 解:(1)線圈轉(zhuǎn)動的角速度為:ω=2πf=100π rad/s     
轉(zhuǎn)動過程中最大電動勢為:Em=NBSω=110$\sqrt{2}$V       
由于線圈的電阻不計,則線圈的輸出電壓為:U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$=110V                  
由變壓器的電壓關(guān)系有:$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$   
解得:$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{110}{220}$=$\frac{1}{2}$   
(2)副線圈中的電流為:I2=$\frac{2P}{{U}_{2}}$=$\frac{2×440}{220}$=4A                
由變壓器的電流關(guān)系有:$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$    
解得:I1=8A
則交流電流表的示數(shù)為8A.
(3)線圈從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°過程中,流過電阻的電量為:q=$\overline{I}△t$
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律得:
$\overline{E}$=N$\frac{△Φ}{△t}$
$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R}$
可得:q=N$\frac{△Φ}{R}$=N$\frac{BS}{R}$=$\frac{\sqrt{2}}{50π}$ C
答:1)發(fā)電機的輸出電壓有效值為110V.變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1:2.
(2)與變壓器原線圈串聯(lián)的交流電流表的示數(shù)為8A.
(3)從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°過程中流過電阻的電量是$\frac{\sqrt{2}}{50π}$ C.

點評 對于交流電表,顯示的是交流電的有效值.要明確只有正弦式交變電流才有這樣的關(guān)系:U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$.對于感應(yīng)電量表達(dá)式q=N$\frac{△Φ}{R}$,可在理解的基礎(chǔ)上記住,在電磁感應(yīng)中經(jīng)常用到.

練習(xí)冊系列答案
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塊從傳送帶上的Q處由靜止釋放,滑塊能從A處平滑進(jìn)入管道.已知滑塊的質(zhì)量m=lkg、電荷量q=5×10-4C.滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,滑塊通過管道與傳送帶的交接處時無速度損失,滑塊電荷量始終保持不變,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.g=10m/s2
(1)若傳送帶不動,求滑塊第一次滑到A處的動能Ek
(2)若傳送帶不動,求滑塊第一次滑到C處時所受圓弧軌道的彈力;
(3)改變傳送帶逆時針的轉(zhuǎn)動速度以及滑塊在Q處滑上傳送帶的初速度,可以使滑塊剛滑上傳送帶就形成一個穩(wěn)定的逆時針循環(huán)(即滑塊每次通過裝置中同一位置的速度相同).在所有可能的循環(huán)中,求傳送帶速度的最小值.(結(jié)果可以用根號表示)

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11.-列簡諧撗波在某時刻的波形如圖所示,此時刻質(zhì)點P的速度為v,經(jīng)過0.2s它的速度大小、方向第一次與v相同,再經(jīng)過1.0s它的速度大小、方向第二次與v相同,則下列判斷中正確的有( 。
A.波沿x軸正方向傳播,波速為5m/s
B.波沿x軸負(fù)方向傳播,波速為5m/s
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D.若某時刻M質(zhì)點到達(dá)波谷處,則P質(zhì)點一定到達(dá)波峰處
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8.(1)在“用單擺測定重力加速度”的實驗中,在下面器材中你應(yīng)選用什么器材為ACEH?
A.1m長細(xì)線              B.1m長粗繩          C.毫米刻度尺     D.泡沫塑料小球
E.小鐵球                F.大時鐘           H.秒表
(2)測量振動時間,應(yīng)從擺球經(jīng)過最低點位置開始計時(填“最高點”或“最低點”)

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15.在遙控直升機下面用輕繩懸掛質(zhì)量為m的攝像可以拍攝學(xué)生在操場上的跑操情況.開始時遙控直升機懸停在C點正上方.若遙控直升機從C點正上方運動到D點正上方經(jīng)歷的時間為t,已知C、D之間距離為L,直升機的質(zhì)量為M,直升機的運動視作水平方向的勻加速直線運動.在拍攝過程中懸掛攝像機的輕繩與豎直方向的夾角始終為β,重力加速度為g,假設(shè)空氣對攝像機的作用力始終水平,則( 。
A.輕繩的拉力F1=mgcosβ
B.遙控直升機加速度a=gtanβ
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①從陰極K逸出光電子的最大初動能Ek=eUC,陰極K的極限頻率υ0=v-$\frac{e{U}_{C}}{h}$;
②若用上述單色光照射一群處于基態(tài)的氫原子,恰能使氫原子躍遷到n=4的激發(fā)態(tài),氫原子處于基態(tài)時的能量E1=$\frac{16}{15}hv$(已知氫原子n級上的能量En與基態(tài)的能量滿足En=$\frac{{E}_{1}}{{π}^{2}}$).

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