Question

18．一條平直的軌道上有一列長為300m的2萬噸級重載列車以25m/s的速度勻速前進，與之平行的另一條公路上有一輛小汽車在其后26000米處以108km/h的速度勻速追趕．問
（1）至少多久時間小汽車才能夠超過重載列車？
（2）小汽車車身長約為3m，試通過計算說明，在研究小汽車追趕重載列車需要的時間問題時，小汽車能否視為質(zhì)點．

Answer 1

分析 （1）當小汽車的位移與列車的位移之差等于300m+26000m時，小汽車剛好能夠超過重載列車，根據(jù)位移關(guān)系列式求解．
（2）小汽車車身長約為3m，若考慮小汽車的長度，計算出小汽車追趕重載列車需要的時間，與不考慮小汽車長度追趕重載列車需要的時間進行比較，即可作出判斷．

解答 解：（1）設(shè)至少經(jīng)過t時間小汽車才能夠超過重載列車．
則 （v_汽-v_列）t=L+S；
得 t=$\frac{L+S}{{v}_{汽}-{v}_{列}}$=$\frac{300+26000}{30-25}$s=5260s
（2）設(shè)不把小汽車視為質(zhì)點時，經(jīng)過時間t₁超過重載列車．
則 t₁=$\frac{L+S+{L}_{汽}}{{v}_{汽}-{v}_{列}}$=$\frac{300+26000+3}{30-25}$s=5260.6s
可知t₁≈t，說明小汽車車身長度對計算時間影響很小，可忽略不計，所以在研究小汽車追趕重載列車需要的時間問題時，小汽車能視為質(zhì)點．
答：
（1）至少5260s時間小汽車才能夠超過重載列車．
（2）在研究小汽車追趕重載列車需要的時間問題時，小汽車能視為質(zhì)點．

點評 本題是追及問題，關(guān)鍵要正確分析兩車的位移關(guān)系，知道物體能看成質(zhì)點的條件：物體的大小和形狀對所研究的問題影響可忽略不計．