Question

17．讓小球從斜面的頂端滾下，如圖所示是用閃光照相機(jī)拍攝的小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的一段，已知閃光周期為0.1s，且O點(diǎn)是0.4s時(shí)小球所處的位置，試根據(jù)此圖估算：
（1）小球從O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度；
（2）小球在A點(diǎn)和B點(diǎn)的瞬時(shí)速度；
（3）小球運(yùn)動(dòng)的加速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度的定義式求出小球從O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度．
（2）根據(jù)平均速度的推論求出小球在A點(diǎn)的速度和B點(diǎn)的速度．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出小球運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答 解：依題意知，相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔0.1s
（1）小球從O到B點(diǎn)的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{OB}}{2T}$=$\frac{16×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.8 m/s．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度知，小球在A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為：v_A=$\frac{{x}_{OB}}{2T}$=$\frac{16×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.8 m/s．
小球在B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{（27-7）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$ m/s=1.0 m/s．
（3）由加速度的定義得小球的加速度為：a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{{t}_{AB}}$=$\frac{1.0-0.8}{0.1}$m/s²=2.0 m/s²．
答：（1）小球從O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度為0.8m/s；
（2）小球在A點(diǎn)和B點(diǎn)的瞬時(shí)速度分別為0.8m/s、1.0m/s；
（3）小球運(yùn)動(dòng)的加速度為2.0 m/s²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．