Question

13．一列火車做勻變速直線運動駛來，一人在軌道旁邊觀察火車運動，發(fā)現(xiàn)在相鄰的兩個10s內(nèi)，火車從他跟前分別駛過5節(jié)車廂和8節(jié)車廂，每節(jié)車廂長8m（相鄰車廂連接處長度不計），求：
（1）火車加速度的大��；
（2）這20s內(nèi)中間時刻的瞬時速度；
（3）人剛開始觀察時，火車速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出火車的加速度
（2）中間的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度
（3）根據(jù)位移時間公式求的初速度

解答 解：（1）根據(jù)△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{（8-5）×8}{1{0}^{2}}m/{s}^{2}=0.24m/{s}^{2}$
（2）中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度$v=\frac{（5+8）×8}{20}m/s=5.2m/s$
（3）在開始的10s內(nèi)由位移時間公式可得${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
其中x₁=5×8m=40m
解得v₀=$\frac{{x}_{1}-\frac{1}{2}a{t}^{2}}{t}=\frac{40-\frac{1}{2}×0.24×1{0}^{2}}{10}m/s$=2.8m/s
答：（1）火車加速度的大小為0.24m/s²；
（2）這20s內(nèi)中間時刻的瞬時速度為5.2m/s；
（3）人剛開始觀察時，火車速度的大小為2.8m/s

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷