Question

汽車以10m/s的速度前進(jìn)，剎車獲得的加速度大小為4m/s²．求：
（1）求汽車剎車開始后4s內(nèi)滑行的距離
（2）靜止前1s內(nèi)汽車滑行的距離．

Answer 1

分析：（1）剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求解剎車后的位移（注意汽車停車時(shí)間）
（2）剎車后最后一秒內(nèi)的位移等于剎車后全部時(shí)間ts內(nèi)的位移減去前（t-1）s內(nèi)的位移．

解答：解：（1）令汽車行駛的方向?yàn)檎�方向，剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以加速度方向與速度方向相反，故a=-4m/s²
汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：
t=

v-v0

a

=

0-10

-4

s=2.5s
所以汽車剎車后4s內(nèi)的位移即為剎車后2.5s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移：
x=v0t+

1

2

at2=10×2.5+

1

2

(-4)×(2.5)2m=12.5m
（2）剎車后靜止前1s內(nèi)的位移即為剎車后的總位移與剎車后1.5s內(nèi)的位移差：
△x=v0t+

1

2

at2-[v0(t-1)+

1

2

a(t-1)2]=10×2.5+

1

2

×(-4)×(2.5)2-[10×(2.5-1)+

1

2

(-4)(2.5-1)2]m=2m
答：（1）剎車后4s內(nèi)滑行的距離為12.5m；
（2）靜止前1s內(nèi)汽車滑行的距離為2m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系，在處理汽車剎車時(shí)時(shí)一定要注意汽車停車時(shí)間，這是本題的陷阱所在，知道如何表達(dá)最后1s內(nèi)的位移，第二問如果用逆向思維，將勻減速運(yùn)動(dòng)看成反向靜止開始的勻加速運(yùn)動(dòng)來處理．