Question

19．質(zhì)量為m₁=1kg和m₂（未知）的兩個(gè)物體在光滑的水平面上正碰，碰撞時(shí)間極短，其x-t圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 被碰物體質(zhì)量為3kg
• B． 被碰物體質(zhì)量為2kg
• C． 碰后兩物體速度相同
• D． 此碰撞一定為彈性碰撞

Answer 1

分析 根據(jù)x-t圖象斜率求出各自的速度，根據(jù)碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒即可求解m₂；
根據(jù)碰撞前后機(jī)械能是否守恒判斷是否為彈性碰撞即可．

解答 解：由圖象可知，碰撞前m₂是靜止的，m₁的速度為：v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{8}{2}$=4m/s，
碰后m₁的速度為：v₁′=$\frac{{x}_{1}′}{{t}_{1}′}$=$\frac{0-8}{6-2}$=-2m/s，
m₂的速度為：v₂′=$\frac{{x}_{2}′}{{t}_{2}′}$=$\frac{16-8}{6-2}$=2m/s，
則碰撞后兩物體的速度不同，故C錯(cuò)誤；
兩物體碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，以碰撞前1的速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，
即：1×4=1×（-2）+m₂×2，解得：m₂=3kg，故A正確，B錯(cuò)誤；
碰撞前總動(dòng)能：E_k=E_k1+E_k2=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²=$\frac{1}{2}$×1×4²+$\frac{1}{2}$×3×0²=8J，
碰撞后總動(dòng)能：E_k′=E_k1′+E_k2′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×1×（-2）²+$\frac{1}{2}$×3×2²=8J，
碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能不變，故碰撞是彈性碰撞，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律得應(yīng)用，要知道判斷是否為彈性碰撞的方法是看機(jī)械能是否守恒，若守恒，則是彈性碰撞，若不守恒，則不是彈性碰撞．