Question

【題目】如圖所示，兩金屬板間有水平方向（垂直紙面向里）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一帶正電、質(zhì)量為m的小球垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向從O點(diǎn)以速度v0飛入此區(qū)域，恰好能沿直線從P點(diǎn)飛出此區(qū)域．如果只將電場(chǎng)方向改為豎直向上，則小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1 ， 經(jīng)時(shí)間t1從板間的右端a點(diǎn)飛出，a與P間的距離為y1；如果同時(shí)撤去電場(chǎng)和磁場(chǎng)，小球加速度大小為a2 ， 經(jīng)時(shí)間t2從板間的右端b點(diǎn)以速度v飛出，b與P間的距離為y2 ． a、b兩點(diǎn)在圖中未標(biāo)出，則一定有（　　）

A.v0＜v
B.a1＞a2
C.a1=a2
D.t1＜t2

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：開(kāi)始勻速通過(guò)時(shí)：qvB=mg+Eq

當(dāng)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，mg=Eq，qvB= =ma1，

同時(shí)撤去電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，有：mg=ma2

因?yàn)閝vB＞mg，因此a1＞a2，B符合題意，C不符合題意；

小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度大小不變?yōu)関0，小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做正功，因此速度增大，即v0＜v，A符合題意；

小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，從右端出去的時(shí)間為：t1= ，s為運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)，平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)：t2= ，l為兩板之間水平位移，由于s＞l，因此t1＞t2，D不符合題意．

所以答案是：AB．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)和洛倫茲力的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功才能正確解答此題．