Question

18．如圖1所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化如圖所示，水平軌道電阻不計(jì)，且不計(jì)摩擦阻力，寬0.5m的導(dǎo)軌上放一電阻R₀=0.1Ω的導(dǎo)體棒，并用水平線通過(guò)定滑輪吊著質(zhì)量M=0.2kg的重物，軌道左端連接的電阻R=0.4Ω，圖2中的l=0.8m，求至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能吊起重物．

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則可確定感應(yīng)電流方向，并由法拉第電磁感應(yīng)定律；穿過(guò)回路的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，知產(chǎn)生的電流恒定，則MN所受的安培力增大，當(dāng)安培力等于m的重力時(shí)，重物被吊起，根據(jù)平衡求出被吊起時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，再根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率求出經(jīng)歷的時(shí)間．

解答 解：由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：
E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△BS}{△t}$=1×0.5×0.8=0.4V
由閉合電路歐姆定律可求出回路中電流：I=$\frac{E}{{R}_{0}+R}$=$\frac{0.4}{0.1+0.4}$=0.8A
由于安培力方向向左，應(yīng)用左手定則可判斷出電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍ㄓ缮贤�下看）．再根�?jù)楞次定律可知磁場(chǎng)增加，在t時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為：
B′=（B₀+$\frac{△B}{△t}$•t）=t
此時(shí)安培力為：F_安=B′Il_ab=0.8×0.5×t=0.4t
由受力分析可知   F_安=Mg=0.2×10=2N
由①②③④⑤式并代入數(shù)據(jù)：t=$\frac{2}{0.4}$=5s
 答：至少經(jīng)過(guò)5s時(shí)間才能吊起重物．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△BS}{△t}$，知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率恒定，電流則恒定，根據(jù)共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．