Question

18．一簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播．已知軸上x₁=0和x₂=3m兩處的振動(dòng)圖象分別如圖所示，又知此波的波長(zhǎng)大于3m，則此波的波長(zhǎng)λ=4m，傳播速度v=1 m/s

Answer 1

分析 簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，根據(jù)x₁=0和x₂=3m兩處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，分析同一時(shí)刻兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，結(jié)合波形，得到兩質(zhì)點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)關(guān)系的通項(xiàng)，再根據(jù)波的波長(zhǎng)大于3m，確定波長(zhǎng)．由圖讀出周期，求出波速．

解答 解：由圖可知，t=0時(shí)刻，x₁=0處質(zhì)點(diǎn)位于波峰，x₂=3m處質(zhì)點(diǎn)通過平衡位置向下，
結(jié)合波形得到，x₂-x₁=（n+$\frac{3}{4}$）λ（n=0，1，2，…），得到波長(zhǎng)λ=$\frac{3}{n+\frac{3}{4}}$=$\frac{12}{4n+3}$m．
根據(jù)波的波長(zhǎng)大于3m，n只能取0，得到波長(zhǎng)λ=4 m．
由圖讀出周期T=4s，則波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{4}$=1m/s．
故答案為：4，1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)列物理通項(xiàng)求解特殊值的能力，常見題型，要熟練掌握．