Question

4．某同學研究在固定斜面上運動物體的平均速度、瞬時速度和加速度的之間的關(guān)系．使用的器材有：斜面、滑塊、長度不同的擋光片、光電計時器．

實驗步驟如下：
①如圖（a），將光電門固定在斜面下端附近：將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄�前端相對于斜面的位置，令滑塊從斜面上方由靜止開始下滑；
②當滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時，用光電計時器測得光線被擋光片遮住的時間△t；
③用△s表示擋光片沿運動方向的長度（如圖（b）所示），$\overline{v}$表示滑塊在擋光片遮住光線的△t時間內(nèi)的平均速度大小，求出$\overline{v}$；
④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中的位置相同，令滑塊由靜止開始下滑，重復步驟②、③；
⑤多次重復步驟④
⑥利用實驗中得到的數(shù)據(jù)作出$\overline{v}$-△t圖，如圖（c）所示
完成下列填空：
（1）用a表示滑塊下滑的加速度大小，用v_A表示擋光片前端到達光電門時滑塊的瞬時速度大小，則$\overline{v}$與v_A、a和△t的關(guān)系式為$\overline{v}$=${v}_{A}+\frac{1}{2}a△t$．
（2）由圖（c）可求得，v_A=52.1cm/s，a=16.3cm/s²．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出擋光片通過光電門過程中中間時刻的瞬時速度，結(jié)合時間公式求出$\overline{v}$與v_A、a和△t的關(guān)系式．
（2）結(jié)合$\overline{v}$與v_A、a和△t的關(guān)系式，通過圖線的斜率和截距求出v_A和加速度的大�。�

解答 解：（1）某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則$\overline{v}$等于擋光片通過光電門過程中中間時刻的瞬時速度，根據(jù)速度時間公式得：
$\overline{v}={v}_{A}+a•\frac{1}{2}△t={v}_{A}+\frac{1}{2}a△t$．
（2）由$\overline{v}={v}_{A}+\frac{1}{2}a△t$知，縱軸截距等于v_A，圖線的斜率k=$\frac{1}{2}a$，由圖可知：
v_A=52.1cm/s，
a=2k=2×$\frac{53.52-52.30}{0.15}$cm/s²=16.3cm/s²．
故答案為：（1）${v}_{A}+\frac{1}{2}a△t$；（2）52.1，16.3．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，對于圖線問題，一般解題思路是得出物理量之間的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率和截距進行求解．