Question

2．如圖所示，交流發(fā)電機的矩形線圈abcd中，ab=cd=50cm，bc=ad=30cm，匝數(shù)n=100，線圈電阻r=0.2Ω，外電阻R=4.8Ω．線圈在磁感強度B=0.05T的勻強磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω=100πrad/s．求：
（1）產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值；
（2）若從圖示位置開始計時，寫出感應(yīng)電流隨時間變化的函數(shù)表達式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式E_m=NBSω列式求解感應(yīng)電動勢的最大值；
（2）圖示位置與中性面垂直，根據(jù)公式i=I_mcosωt求解感應(yīng)電動勢的最大值．

解答 解：（1）應(yīng)電動勢的最大值：
E_m=nBSω=100×0.05×（0.5×0.3）×100π=75πV；
（2）根據(jù)歐姆定律，感應(yīng)電流的最大值為：
${I}_{m}=\frac{{E}_{m}}{r+R}$=$\frac{75π}{0.2+4.8}$=15πA
圖示位置與中性面垂直，故感應(yīng)電流隨時間變化的函數(shù)表達式為：
i=I_mcosωt=15πcos100πt（A）
答：（1）產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值為75π V；
（2）若從圖示位置開始計時，感應(yīng)電流隨時間變化的函數(shù)表達式為i=15πcos100πt（A）．

點評 本題關(guān)鍵是明確交流發(fā)電機的工作原理，熟悉交流四值，能夠區(qū)分最大值、有效值、瞬時值和平均值，基礎(chǔ)題目．