Question

如圖所示，邊長L=0.2m的正方形線圈abcd，其匝數(shù)n=10，總電阻r=2Ω，外電路的電阻R=8Ω，ab邊的中點(diǎn)和cd邊的中點(diǎn)的連線OO′恰好位于勻強(qiáng)磁場的邊界線上，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，若線圈從圖示位置開始計(jì)時(shí)，以角速度ω=2rad/s 繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．則以下判斷中正確的是（　�。�

　 A． 在t= s時(shí)刻，磁場穿過線圈的磁通量最大

　 B． 閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=0.8sin 2t V

　 C． 從t=0時(shí)刻到t= s時(shí)刻，通過電阻R的電荷量q=0.02 C

　 D． 從t=0時(shí)刻到t= s時(shí)刻，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=3.2π×10﹣4 J

Answer 1

【考點(diǎn)】： 交流發(fā)電機(jī)及其產(chǎn)生正弦式電流的原理；正弦式電流的圖象和三角函數(shù)表達(dá)式；正弦式電流的最大值和有效值、周期和頻率．

【專題】： 交流電專題．

【分析】： 線框在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流，根據(jù)規(guī)律可列出感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式，最大值與有效值的倍；每當(dāng)線框通過中性面時(shí)，電流方向改變；當(dāng)磁通量為零時(shí)，線框切割速度最大，產(chǎn)生的電動(dòng)勢也最大．

【解析】： 解：A、T==πS，在t= s時(shí)刻，線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°，此時(shí)磁場穿過線圈的磁通量最小，故A錯(cuò)誤；

B、閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式e=Emsinωt，而Em=nBSω，所以e=nBL2ωsinωt=0.4sin2t．故B錯(cuò)誤；

C、由q=N=10×C=0.02C，故C正確；

D、從t=O時(shí)到t= 時(shí)刻，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=I2Rt=Rt=1.6π×10﹣4J，故D錯(cuò)誤；

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】： 線框在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流．而對(duì)于電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電的有效值來確定，而涉及到耐壓值時(shí)，則由最大值來確定．而通過某一電量時(shí)，則用平均值來求．同時(shí)注意磁場只有一半．