Question

18．如圖所示是嫦娥三號探測器攜“玉兔號”奔月過程中某階段的運動示意圖，關閉動力的嫦娥三號探測器在月球引力作用下向月球靠近，并將沿橢圓軌道在B處變軌進入圓軌道，已知探測器繞月做圓周運動的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 嫦娥三號進入圓軌道后，月球引力不再發(fā)生變化
• B． 嫦娥三號在沿橢圓軌道飛向B處的過程中速度會越來越小
• C． 嫦娥三號在B處由橢圓軌道進入圓軌道時必須點火加速
• D． 由題設條件可以算出月球質量的大小

Answer 1

分析 嫦娥三號奔在飛向B處的過程中，月球引力做正功；嫦娥三號在B處由橢圓軌道進入圓軌道必須點火減速，使得萬有引力等于向心力做圓周運動；根據(jù)嫦娥三號繞圓軌道運行時，由月球的萬有引力充當向心力，列式可求出月球的質量．

解答 解：A、嫦娥三號進入圓軌道后，軌道半徑不變，由萬有引力定律可知，萬有引力大小不變，方向始終指向月球，方向不斷發(fā)生變化，月球引力不斷發(fā)生變化，故A錯誤；
B、嫦娥三號在飛向B處的過程中，由于萬有引力做正功，可知速度越來越大，故B錯誤．
C、嫦娥三號在B處由橢圓軌道進入圓軌道時，需減速使得萬有引力等于向心力，做圓周運動，故C錯誤．
D、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得月球質量：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查了萬有引力定律的應用，該題考查萬有引力與航天，掌握衛(wèi)星的變軌過程，知道當探測器做圓周運動時，萬有引力提供向心力，萬有引力不做功．