Question

13．一列簡諧橫波在x軸上傳播，如圖所示，實(shí)線為t=0時(shí)刻的波形圖，虛線為△t=0.2s后的波形圖，求：
①此波的波速為多少？
②若△t＞T且波速為175m/s，試通過計(jì)算確定此波沿何方向傳播？

Answer 1

分析 ①由圖讀出波長，分別分析出波向右向左傳播的距離的通項(xiàng)，再根據(jù)$v=\frac{x}{t}$求解；
②結(jié)合上問波速的通項(xiàng)，代入波速求出n，再分析波的傳播方向．

解答 解：①由圖讀出波長，λ=4m，
若向右傳播：x=（n+$\frac{1}{4}$）λ （n=0，1，2…）
則波速為：$v=\frac{x}{t}$=$\frac{（n+\frac{1}{4}）λ}{△t}$=（20n+5）m/s （n=0，1，2…）
若向左傳播：x=（n+$\frac{3}{4}$）λ （n=0，1，2…）
則波速為：$v=\frac{x}{t}$=（20n+15）m/s （n=0，1，2…）．
②若△t＞T且波速為175m/s，將波速代入①中的波速通項(xiàng)：
當(dāng)（20n+5）=175，得n=8.5，舍去；
當(dāng)（20n+15）=175，得n=8，符合題意；
綜上可知此波向左傳播．
答：①此波的波速為（20n+5）m/s或（20n+15）m/s（n=0，1，2…）；
②若△t＞T且波速為175m/s，此波向左傳播．

點(diǎn)評 本題的解題關(guān)鍵抓住時(shí)間與傳播距離的關(guān)系，注意波傳播的多解性；分類討論是此類題常用的方法．