Question

【題目】如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角，其上A、B兩點(diǎn)間的距離L=5m，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以的速度勻速運(yùn)動(dòng)現(xiàn)將一質(zhì)量m=10kg的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶的A點(diǎn)，已知小物體與傳送之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，在傳送帶將小物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的過(guò)程中，求：（取）

（1）物體從A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

（2）傳送帶對(duì)小物體做的功；

Answer 1

【答案】（1）5.2s （2）255J （3） 270J

【解析】

（1）小物體加速過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律有：μmgcosθ-mgsinθ=ma
則得物體上升的加速度為：a=g=2.5m/s2
（2）當(dāng)小物體的速度增加到 v=1m/s時(shí)，通過(guò)的位移是：

由v=at得：

由于μmgcosθ＞mgsinθ，所以物體與傳送帶同速一起勻速運(yùn)動(dòng)，位移為 x2=L-x1=5m-0.2m=4.8m，即小物體將以v=1m/s的速度完成4.8m的路程用時(shí)為：

故總時(shí)間為：t=t1+t2=5.2s
（3）由功能關(guān)系得：傳送帶對(duì)小物體做的功為：W=△Ep+△Ek=mgLsinθ+mv2
代入數(shù)據(jù)解得：W=255J。