Question

如圖，一質(zhì)量為1 kg的小球套在一根固定的直桿上，直桿與水平面夾角θ為30°，現(xiàn)小球在F=10N的沿桿向上的拉力作用下，從A點(diǎn)靜止出發(fā)沿桿向上運(yùn)動(dòng)，已知桿與球間的動(dòng)摩擦因數(shù)?為。試求：

（1）小球運(yùn)動(dòng)的加速度a1；

（2）若F作用2s后撤去，小球上滑過程中距A點(diǎn)最大距離Sm；

（3）若從撤去力F開始計(jì)時(shí)，小球經(jīng)多長時(shí)間將經(jīng)過距A點(diǎn)上方為4.64m的B點(diǎn)。

Answer 1

（1）2 m/s2 ；（2）5m；（3）1.1s；

【解析】

試題分析：（1）在力F作用時(shí)有：

F-mgsin30?-?mgcos30?=ma1

a1=2 m/s2

（2）剛撤去F時(shí)，小球的速度v1= a1t1=4m/s 小球的位移s1 =t1=4m

撤去力F后，小球上滑時(shí)有：

mgsin30?+?mgcos30?=ma2 解得：a2=8m/s2

因此小球上滑時(shí)間t2==0.5s 上滑位移s2=t2=1m

則小球上滑的最大距離為sm= s1+ s2 =5m

（3）在上滑階段通過B點(diǎn)：

SAB-S1= v1 t3-a2t32

通過B點(diǎn)時(shí)間 t3=0.2 s ，另t3=0.8s （舍去）

小球返回時(shí)有：

mgsin30?-?mgcos30?=ma3 解得：a3=2m/s2

因此小球由頂端返回B點(diǎn)時(shí)有：

Sm- SAB =a3t42 解得：t4 =0.6s

通過通過B點(diǎn)時(shí)間 t2+ t4= 1.1s

考點(diǎn)：牛頓第二定律的應(yīng)用.