Question

如圖A所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)，相距為d的兩平行金屬板與一電源相連．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度沿平行金屬板的中線射入電場(chǎng)區(qū)內(nèi)，從飛入時(shí)刻算起，A、B兩板間所加電壓變化規(guī)律如圖B所示．為使帶電粒子射出電場(chǎng)區(qū)時(shí)的速度方向正好平行于金屬板．求：

(1)所加電壓的周期T應(yīng)滿足什么條件?

(2)所加電壓的振幅U0應(yīng)滿足什么條件?

Answer 1

（1）  T=L/n  n∈Z       （2）   n∈Z 

  

解析:

(1)由于帶電粒子所受電場(chǎng)力垂直于初速度方向，不改變水平速度，設(shè)它在nT 時(shí)刻射出電場(chǎng)，則有：

nT=L/，故T應(yīng)滿足條件T=L/n  n∈Z

(2)帶電粒子受電場(chǎng)力垂直于向極板運(yùn)動(dòng)，在入射后第一個(gè)半周期內(nèi)豎直位移：

在第二個(gè)半周期內(nèi)，帶電粒子做勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為0，位移仍為=/8md

在第一個(gè)周期內(nèi)的位移為△

由此可知，帶電粒子在nT時(shí)還沒有落在金屬板上的條件為

則電壓的振幅應(yīng)滿足條件為：