已知萬有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距地面的高度為h，地球的自轉周期為T，地球表面的重力加速度為g。某同學根據(jù)以上條件，提出一種估算地球赤道表面的物體隨地球自轉的線速度大小的方法：地球赤道表面的物體隨地球作圓周運動，由牛頓運動定律有又因為地球上的物體的重力約等于萬有引力，有由以上兩式得 

（1）請判斷上面的結果是否正確。如不正確，說明理由并給出正確的解法和結果。

⑵由題目給出的條件還可以估算出哪些物理量？（要有估算過程）

 

（1）以上結果是不正確的。因為地球赤道表面的物體隨地球作圓周運動的向心力并不是物體所受的萬有引力，而是萬有引力與地面對物體支持力的合力。（2分）

正確解答如下：地球赤道表面的物體隨地球自轉的周期為T，軌道半徑為R，所以線速度大小為         （2分）

   （2）①可估算地球的質(zhì)量M，設同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r=R+h，周期等于地球自轉的周期為T，由牛頓第二定律有

   

    可得

    ②或可估算同步衛(wèi)星運行時線速度的大小，由①知地球同步衛(wèi)星的周期為T，萬有引力提供向心力

    對地面上的物體有

    所以得 

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

已知萬有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距地面的高度為h，地球的自轉周期為T．某同學根據(jù)以上條件，提出一種計算地球赤道表面的物體隨地球自轉的線速度大小的方法：
地球赤道表面的物體隨地球作勻速圓周運動，由牛頓運動定律有
GMm
R2
=m
v2
R
．又根據(jù)地球上的物體的重力與萬有引力的關系，可以求得地球赤道表面的物體隨地球自轉的線速度的大小v．
（1）請判斷上面的方法是否正確．如果正確，求出v的結果；如不正確，給出正確的解法和結果．
（2）由題目給出的條件再估算地球的質(zhì)量．

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一宇航員在某星球上用彈簧秤稱量質(zhì)量為m的砝碼，讀數(shù)為F．則該星球的表面重力加速度為
F
m
F
m
．若該星球半徑為R，可求得它的質(zhì)量為
FR2
Gm
FR2
Gm
（已知萬有引力常量為G）．

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已知萬有引力常量為G，木星的半徑為R，繞木星表面飛行的衛(wèi)星的周期為T，可以求得下面哪些物理量（　�。�

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以表彰伽利略對科學的貢獻，2009年被聯(lián)合國定為“國際天文年”．應用天文望遠鏡觀測到地球中心到月球中心的距離為L1，地球中心到太陽中心的距離為L2，若已知萬有引力常量為G，地球表面處的重力加速度為g，地球的半徑為R，地球自轉的周期為T1，公轉周期為T2，則（　�。�

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精英家教網(wǎng)某火星探測實驗室進行電子計算機模擬實驗，結果為：探測器在近火星表面軌道做圓周運動的周期是T；探測器著陸過程中，第一次接觸火星表面后，以v0的初速度豎直反彈上升，經(jīng)t時間再次返回火星表面，設這一過程只受火星的重力作用，且重力近似不變．已知萬有引力常量為G，試求：
（1）火星的密度；
（2）火星的半徑．

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