(2005?淮安模擬)如圖所示,由10根長度都是L的金屬桿,連接成一個“目”字型的矩形金屬框abcdefgha,放在紙面所在的平面內(nèi);有一個寬度也為L的勻強磁場,磁場邊界跟de桿平行,磁感強度的大小是B,方向垂直于紙面向里,水平金屬桿ab、bc、cd、ef、fg和gh的電阻不計,其他各桿的電阻都為R,各桿端點間接觸良好.現(xiàn)在以速度v勻速把金屬框從磁場的左邊界向右拉,當(dāng)de桿剛進入磁場時,開始計時,求:(1)從開始計時到ah桿剛要進入磁場的過程中,通過ah桿某一橫截面上的總電量.(2)從開始計時到金屬框全部通過磁場的過程中,金屬框中電流所產(chǎn)生的總熱量.
分析:(1)分析電路的結(jié)構(gòu),根據(jù)電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢,根據(jù)電路的知識求出電流,再根據(jù)q=It求出電荷量.
(2)根據(jù)平衡條件求出外界拉力,根據(jù)能量守恒求出金屬框中電流所產(chǎn)生的總熱量.
解答:解:(1)總電阻R=
r
3
+r=
4r
3
;
金屬框干路中的電流I=
BLv
R
;
通過ah桿的電流I′=
I
3

從開始計時以ah桿剛進入磁場的時間t=
3L
v
;
在這段時間內(nèi)通過ah桿的總電荷量q=I′t;
聯(lián)立解以上各式解得:q=
3BL2
4r

(2)勻速拉動金屬框時,根據(jù)平衡條件得
外力F=FB=BIL;
根據(jù)能量守恒定律得:在這一過程中電流產(chǎn)生的熱量Q=W=Fs,式中s=4L;
聯(lián)立以上等式解得:Q=
3B2L3v
r

答:(1)從開始計時到ah桿剛要進入磁場的過程中,通過ah桿某一橫截面上的總電量是
3BL2
4r

(2)從開始計時到金屬框全部通過磁場的過程中,金屬框中電流所產(chǎn)生的總熱量是
3B2L3v
r
點評:本題考查了電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合,解決該題要掌握電量和熱量的求解方法.
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