(2005?北京)近期《科學(xué)》中文版的文章介紹了一種新技術(shù)--航天飛纜,航天飛纜是用柔性纜索將兩個(gè)物體連接起來(lái)在太空飛行的系統(tǒng).飛纜系統(tǒng)在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力,它還能清理“太空垃圾”等.從1967年至1999年的17次試驗(yàn)中,飛纜系統(tǒng)試驗(yàn)已獲得部分成功.該系統(tǒng)的工作原理可用物理學(xué)的基本定律來(lái)解釋?zhuān)鐖D為飛纜系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型示意圖,圖中兩個(gè)物體P、Q的質(zhì)量分別為mP、mQ,柔性金屬纜索長(zhǎng)為l,外有絕緣層,系統(tǒng)在近地軌道作圓周運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)過(guò)程中Q距地面高為h.設(shè)纜索總保持指向地心,P的速度為vP.已知地球半徑為R,地面的重力加速度為g.
(1)飛纜系統(tǒng)在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),地磁場(chǎng)在纜索所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外.設(shè)纜索中無(wú)電流,問(wèn)纜索P、Q哪端電勢(shì)高?此問(wèn)中可認(rèn)為纜索各處的速度均近似等于vP,求P、Q兩端的電勢(shì)差;
(2)設(shè)纜索的電阻為R1,如果纜索兩端物體P、Q通過(guò)周?chē)碾婋x層放電形成電流,相應(yīng)的電阻為R2,求纜索所受的安培力多大;
(3)求纜索對(duì)Q的拉力FQ
分析:(1)根據(jù)右手定則判斷出導(dǎo)體棒切割磁感線電流方向,即可判斷哪點(diǎn)電勢(shì)高,注意在電源內(nèi)部電流由負(fù)極流向正極,根據(jù)E=BLv即可求出電勢(shì)差.
(2)求出P、Q兩端的電勢(shì)差根據(jù)閉合電路歐姆定律求出流過(guò)纜索的電流,根據(jù)安培力公式即可求得結(jié)果.
(3)對(duì)Q進(jìn)行受力分析,根據(jù)受力平衡即可解出結(jié)果,注意P、Q的角速度相等.
解答:解:(1)纜索的電動(dòng)勢(shì):E=Blv0
P、Q兩點(diǎn)電勢(shì)差UPQ=BlvP,根據(jù)右手定則可知,P點(diǎn)電勢(shì)高.
故P、Q兩端的電勢(shì)差為UPQ=BlvP,P點(diǎn)電勢(shì)高.
(2)纜索電流:I=
E
R1+R2
=
BlvP
R1+R2

安培力:FA=IlB=
B2l2vP
R1+R2

故纜索所受的安培力為:FA=
B2l2vP
R1+R2

(3)Q的速度設(shè)為vQ,Q受地球引力和纜索拉力FQ作用:G
MmQ
(R+h)2
-FQ=mQ
v
2
Q
R+h
   ①
P、Q角速度相等:
vP
vQ
=
R+h+l
R+h

g=
GM
R2
         ③
聯(lián)立①、②、③解得FQ=mQ[
gR2
(R+h)2
-
(R+h)
v
2
P
(R+h+l)2
]

故纜索對(duì)Q的拉力為:FQ=mQ[
gR2
(R+h)2
-
(R+h)
v
2
P
(R+h+l)2
]
點(diǎn)評(píng):本題借助高科技知識(shí)考查了電磁感應(yīng)與力學(xué)相結(jié)合的問(wèn)題,出題角度新穎,在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意用所學(xué)知識(shí)解決一些與實(shí)際相聯(lián)系的問(wèn)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:038

2005·北京·理綜春季)近期《科學(xué)》中文版的文章介紹了一種新技術(shù)——航天飛纜,航天飛纜是用柔性纜索將兩個(gè)物體連接起來(lái)在太空飛行的系統(tǒng).飛纜系統(tǒng)在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力,它還能清理“太空垃圾”等.從1967年至1999年的17次試驗(yàn)中,飛纜系統(tǒng)試驗(yàn)已獲得部分成功.該系統(tǒng)的工作原理可用物理學(xué)的基本定律來(lái)解釋?zhuān)?/span>

  圖所示為飛纜系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型示意圖,圖中兩個(gè)物體P、Q的質(zhì)量分別為mP,mQ,柔性金屬纜索長(zhǎng)為l,外有絕緣層,系統(tǒng)在近地軌道作圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中Q距地面高為h.設(shè)纜索總保持指向地心,P的速度為vP.已知地球半徑為R,地面的重力加速度為g

 

 。1)飛纜系統(tǒng)在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),地磁場(chǎng)在纜索所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外.設(shè)纜索中無(wú)電流,問(wèn)纜索P、Q哪端電勢(shì)高?此問(wèn)中可認(rèn)為纜索各處的速度均近似等于vP,求P、Q兩端的電勢(shì)差;

 

 。2)設(shè)纜索的電阻為R1,如果纜索兩端物體P、Q通過(guò)周?chē)碾婋x層放電形成電流,相應(yīng)的電阻為R2,求纜索所受的安培力多大;

 

  (3)求纜索對(duì)Q的拉力FQ

 

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科目:高中物理 來(lái)源:物理教研室 題型:038

2005·北京·理綜春季)近期《科學(xué)》中文版的文章介紹了一種新技術(shù)——航天飛纜,航天飛纜是用柔性纜索將兩個(gè)物體連接起來(lái)在太空飛行的系統(tǒng).飛纜系統(tǒng)在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力,它還能清理“太空垃圾”等.從1967年至1999年的17次試驗(yàn)中,飛纜系統(tǒng)試驗(yàn)已獲得部分成功.該系統(tǒng)的工作原理可用物理學(xué)的基本定律來(lái)解釋?zhuān)?/span>

  圖所示為飛纜系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型示意圖,圖中兩個(gè)物體PQ的質(zhì)量分別為mP,mQ,柔性金屬纜索長(zhǎng)為l,外有絕緣層,系統(tǒng)在近地軌道作圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中Q距地面高為h.設(shè)纜索總保持指向地心,P的速度為vP.已知地球半徑為R,地面的重力加速度為g

 

 。1)飛纜系統(tǒng)在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),地磁場(chǎng)在纜索所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外.設(shè)纜索中無(wú)電流,問(wèn)纜索P、Q哪端電勢(shì)高?此問(wèn)中可認(rèn)為纜索各處的速度均近似等于vP,求P、Q兩端的電勢(shì)差;

 

  (2)設(shè)纜索的電阻為R1,如果纜索兩端物體P、Q通過(guò)周?chē)碾婋x層放電形成電流,相應(yīng)的電阻為R2,求纜索所受的安培力多大;

 

 。3)求纜索對(duì)Q的拉力FQ

 

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

繼神秘的火星之后,去年土星也成了全世界關(guān)注的焦點(diǎn).經(jīng)過(guò)近7年35.2億千米在太空中風(fēng)塵仆仆的穿行后,美航空航天局和歐航空航天局合作研究的“卡西尼”號(hào)土星探測(cè)器于美國(guó)東部時(shí)間2005年6月30日(北京時(shí)間7月1日)抵達(dá)預(yù)定軌道,開(kāi)始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族.“卡西尼”號(hào)探測(cè)器進(jìn)入繞土星飛行的軌道,在半徑為R的土星上空離土星表面高h的圓形軌道上繞土星飛行,環(huán)繞n周飛行時(shí)間為t.求:土星的質(zhì)量M和土星表面的重力加速度g.(萬(wàn)有引力常量為G)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

繼神秘的火星之后,近年土星也成了全世界關(guān)注的焦點(diǎn).經(jīng)過(guò)近7年35.2億千米在太空中風(fēng)塵仆仆的穿行后,美航空航天局和歐洲航空航天局合作研究的“卡西尼”號(hào)土星探測(cè)器于美國(guó)東部時(shí)間2005年6月30日(北京時(shí)間7月1日)抵達(dá)預(yù)定軌道,開(kāi)始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族.“卡西尼”號(hào)探測(cè)器進(jìn)入繞土星飛行的軌道,在半徑為R的土星上空離土星表面高h(yuǎn)的圓形軌道上繞土星飛行,環(huán)繞n周飛行時(shí)間為t.求:土星的質(zhì)量M和土星表面的重力加速度g.(萬(wàn)有引力常量為G)

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