Question

（08年合肥168中學(xué)聯(lián)考）（10分）隨著汽車(chē)的晉級(jí)，極速飛車(chē)運(yùn)動(dòng)逐漸為人們所喜愛(ài).隨著科技的發(fā)展，新型發(fā)動(dòng)機(jī)的不斷研制，汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度得到了不斷的提高，但人體所能承受的最大加速度卻有一定的限度，超過(guò)這個(gè)限度，短時(shí)間內(nèi)人體就會(huì)產(chǎn)生不良的生理反應(yīng).現(xiàn)有一個(gè)飛車(chē)愛(ài)好者有靜止開(kāi)始驅(qū)車(chē)跑4.8km的路程并最終停下來(lái).所需最短時(shí)間為68s，汽車(chē)的最大時(shí)速為360km/h.問(wèn)人體所能承受的最大加速度是多少？

Answer 1

設(shè)人體所能承受的最大加速度為a，則以該加速度啟動(dòng)和剎車(chē)，耗時(shí)最短。

 

∵υ=360 km/h=100 m/s  t=68s

 

啟動(dòng)和剎車(chē)停止時(shí)，做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。需的時(shí)間與路程均相等

 

∴t₁=t₃=υ/a

 

又路程s₁=s₃=V²/2a

 

而中間一段勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程所需時(shí)間t₂=t-t₁-t₃

 

又路程s₂=vt₂

 

∵s₁+s₂+s₃=4800 (m)

 

聯(lián)立以上各式得a=5 m/s²

 

即人體能承受的最大加速度為5 m/s²