Question

 如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長(zhǎng)為L，且ab邊與y軸平行．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P(0，h)點(diǎn)，以大小為v₀的速度沿x軸正方向射入電場(chǎng)，通過(guò)電場(chǎng)后從x軸上的a(2h,0)點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限，又經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第Ⅲ象限，且速度與y軸負(fù)方向成45°角，不計(jì)粒子所受的重力．求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；

(2)粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；

(3)abc區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值．

Answer 1

解析：(1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，

則有      x＝v₀t＝2h

y＝at²＝h

qE＝ma

聯(lián)立以上各式可得E＝.

(2)粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度為v_y＝at＝v₀

所以v＝＝v₀　方向指向第Ⅳ象限與x軸正方向成45°角．

(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，有qvB＝m

當(dāng)粒子從b點(diǎn)射出時(shí)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為最小值，此時(shí)有r＝L，所以B＝.

答案：(1)　(2)v₀　方向指向第Ⅳ象限與x軸正方向成45°角　(3)