如圖，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上。整個(gè)空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下。一電荷量為q（q＞0）、質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O’。球心O到該圓周上任一點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為θ（0＜θ＜。為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值及小球P相應(yīng)的速率。重力加速度為g。

據(jù)題意，小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該圓周的圓心為O’。P受到向下的重力mg、球面對(duì)它沿OP方向的支持力N和磁場(chǎng)的洛侖茲力
f＝qvB                                    ①
式中v為小球運(yùn)動(dòng)的速率。洛侖茲力f的方向指向O’。根據(jù)牛頓第二定律
                                             ②
                                         ③
由①②③式得
                               ④
由于v是實(shí)數(shù)，必須滿足
≥0                              ⑤
由此得B≥                                     ⑥
可見，為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值為
                                       ⑦
此時(shí)，帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為 
                                       ⑧
由⑦⑧式得
                                       ⑨
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問答題

質(zhì)量為m=0.1g的小物體，帶有6.0×C的電荷，放在傾角為30°的光滑絕緣斜面上，整個(gè)斜面置于B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，方向如圖所示，物體由靜止開始下滑，滑到某一位置時(shí)開始離開斜面，(設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，g取10m/)

1)物體帶何種電荷?
2)物體剛離開斜面時(shí)的速度多大?
3)物體從靜止到剛離開斜面的運(yùn)動(dòng)過程中是做什么運(yùn)動(dòng)?為什么?
4)物體在斜面上可能滑行的最大距離是多少
 

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問答題

初速度為零的離子經(jīng)過電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從離子槍T中水平射出，與離子槍相距d處有兩平行金屬板MN和PQ，整個(gè)空間存在一磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)如圖10－28所示。不考慮重力的作用，荷質(zhì)比q／m（q，m分別為離子的帶電量與質(zhì)量），應(yīng)在什么范圍內(nèi)，離子才能打到金屬板上？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問答題

如圖10-18所示，帶電粒子在真空環(huán)境中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里按圖示徑跡運(yùn)動(dòng)。徑跡為互相銜接的兩段半徑不等的半圓弧，中間是一塊薄金屬片，粒子穿過時(shí)有動(dòng)能損失。試判斷粒子在上、下兩段半圓徑跡中哪段所需時(shí)間較長(zhǎng)？（粒子重力不計(jì)）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在圖中，單擺的擺線是絕緣的，長(zhǎng)為l，擺球帶正電，單擺懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)它擺過豎直線OC時(shí)，便進(jìn)入或離開一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于單擺的擺動(dòng)平面，在擺角小于5°時(shí)，擺球沿著弧AB來(lái)回?cái)[動(dòng).下列說(shuō)法中正確的是（   ）
A．A點(diǎn)和B點(diǎn)處在同一個(gè)水平面上
B．在A點(diǎn)和B點(diǎn)，擺線的拉力大小是相同的
C．單擺的擺動(dòng)周期T=2π
D．?dāng)[球向左或向右經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)，擺球的拉力大小相同

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的小球，讓它處于如圖所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．由于磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)，小球靜止在如圖位置，這時(shí)懸線與豎直方向夾角為α，并被拉緊，則磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度和方向可能是（　�。�
A．v=
mg
Bq
，水平向右		B．v=
mg
Bq
，水平向左
C．v=
mgtanα
Bq
，豎直向上		D．v=
mgtanα
Bq
，豎直向下

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿著磁感線方向運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將該磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度增大一倍，則帶電粒子受到的洛侖茲力（　�。�
A．增大兩倍B．增大一倍C．減小一半D．依然為零

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

關(guān)于安培力和洛倫茲力，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．帶點(diǎn)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，有可能不受洛倫茲力的作用
B．洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷一定不做功
C．放置在磁場(chǎng)中的通電直導(dǎo)線，一定受到安培力作用
D．放置在磁場(chǎng)中的通電直導(dǎo)線，有可能不受安培力作用

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于圓平面（未畫出）．一群比荷為的負(fù)離子以相同速率v0（較大），由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場(chǎng)，最終打在磁場(chǎng)區(qū)域右側(cè)的熒光屏（足夠大）上，則下列說(shuō)法正確的是（不計(jì)重力）（　　）
A．離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定相等
B．離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑一定相等
C．由Q點(diǎn)飛出的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)
D．沿PQ方向射入的離子飛出時(shí)偏轉(zhuǎn)角最大

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